Question

1) fatore os polinômios.

a) 9ab+6b+12ac+8c
b) xy+x-ay-a
c) pq²-q²r+pa-ar
d) ax+x+a+1
e) bx+cx+x+n+bn+cn
f) 9a-12+15a²-20 a

Answer 1

1) fatore os polinômios.

a)

9ab+6b+12ac+8c

3b(3a + 2) + 4c(3a + 2)

(3a + 2)(3b + 4c)

b)

xy+x-ay-a

x(y + 1) - a(y + 1)

(y + 1)(x - a)

c)

pq²-q²r+pa-ar

q²(p - r) +a(p - r)

(p - r)(q² + a)

d)

ax+x+a+1

x(a + 1) + 1(a + 1)

(a + 1)(x + 1)

e)

bx+cx+x+n+bn+cn mesmo que

bx + cx + x + bn + cn + n

x(b + c + 1) + n(b + c + 1)

(b + c + 1)(x + n)

f)

9a-12+15a²-20 a

3(3a - 4) + 5a(3a - 4)

(3a - 4)(3 + 5a)

Answer 2

Para fatorar os polinômios, devemos utilizar o método do agrupamento.

a) Agrupamento

9ab + 6b + 12ac + 8c

= 3b·(3a + 2) + 4c·(3a + 2)

= (3b + 4c)·(3a + 2)

b) Agrupamento

xy + x - ay - a

= y·(x - a) + 1·(x - a)

= (y + 1)·(x - a)

c) Agrupamento

pq² - q²r + pa - ar

= q²·(p - r) + a·(p - r)

= (q² + a)·(p - r)

d) Agrupamento

ax + x + a + 1

= x·(a + 1) + 1·(a + 1)

= (x + 1)·(a + 1)

e) Agrupamento

bx + cx + x + n + bn + cn

= x·(b + c + 1) + n·(b + c + 1)

= (x + n)·(b + c + 1)

f) Agrupamento

9a - 12 + 15a² - 20a

= 3(3a - 4) + 5a(3a - 4)

= (3 + 5a)·(3a - 4)

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