Matemática, perguntado por gabrielgallotovarsix, 7 meses atrás

1. Faça as operações com frações:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

As respostas são respectivamente:

$a)2$ $b) 3$ $c) \dfrac{7}{6}$ $d) \dfrac{5}{6}$ $e)\dfrac{3}{4}$ $f)\dfrac{7}{12}$ $g)\dfrac{17}{12}$ $h)\dfrac{1}{15}$ $i)\dfrac{13}{7}$ $j)\dfrac{13}{72}$

Resolva as operações com frações a seguir:

$a) \dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{2}=2$ $b) \dfrac{4}{3}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{9}{3}=3$ $c) \dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{7}{6}$

$d)\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{3}=\dfrac{6:2.1}{6} +\dfrac{6:3.1}{6}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6} =\dfrac{5}{6}$ $e)\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{4}= \dfrac{4:2.1}{4} +\dfrac{4:4.1}{4} =\dfrac{2}{4} +\dfrac{1}{4} =\dfrac{3}{4}$

$f)\dfrac{1}{3} +\dfrac{1}{4} =\dfrac{12:3.1}{12} +\dfrac{12:4.1}{12} =\dfrac{4}{12} +\dfrac{3}{12} =\dfrac{7}{12}$

$g)\dfrac{3}{4} +\dfrac{2}{3} =\dfrac{12:4.3}{12} +\dfrac{12:3.2}{12} =\dfrac{9}{12} +\dfrac{8}{12} =\dfrac{17}{12}$

$h)\dfrac{2}{5} -\dfrac{1}{3} =\dfrac{15:5.2}{12} -\dfrac{15:3.1}{y} =\dfrac{6}{15} -\dfrac{5}{15} =\dfrac{1}{15}$

$i)\dfrac{6}{4} -\dfrac{1}{7} +\dfrac{1}{2} =\dfrac{28:4.6}{28} -\dfrac{28:7.1}{28} +\dfrac{28:2.1}{28} =\dfrac{42}{28} -\dfrac{4}{28} +\dfrac{14}{28} =\dfrac{52}{28}=\dfrac{13}{7}$

O resultado acima é simplificado por 2 duas vezes pra chegar no $\dfrac{13}{7}$

$j)\dfrac{2}{9} +\dfrac{1}{8} -\dfrac{1}{6} =\dfrac{72:9.2}{72} +\dfrac{72:8.1}{72} -\dfrac{72:6.1}{72} =\dfrac{16}{72} +\dfrac{9}{72} -\dfrac{12}{72} =\dfrac{13}{72}$

Operações com Frações

Soma e Subtração

Para adicionar ou subtrair frações é necessário que os denominadores sejam iguais. Não podemos somar ou subtrair frações com denominadores diferentes. Quando forem diferentes temos dois processos para torná-los iguais: calculando o m.m.c. dos denominadores ou multiplicando numerador e denominador das frações por um mesmo número afim de transformá-las em frações equivalentes e podermos efetuar as operações de adição ou subtração.

Vejamos: na soma que se segue, calculando o m.m.c. dos denominadores, temos que m.m.c. = 12. A regra quando existe um número primo entre os denominadores é multiplicar os dois números um pelo outro. O produto será o m.m.c. (3 x 4 = 12). M.M.C. (3,4) = 12.

$\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{12:3.2}{12} + \dfrac{12:4.3}{12}=\dfrac{8}{12} +\dfrac{9}{12}=\dfrac{17}{12}$

$\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}=$ $\dfrac{12:3.2}{12} - \dfrac{12:4.3}{12}=\dfrac{8}{12} -\dfrac{9}{12}=\dfrac{-1}{12}$

Outra forma de resolver estas operações: vamos multiplicar numerador e denominador da primeira fração por 4 e os da segunda fração por 3.

$\dfrac{2.4}{3.4} + \dfrac{3.3}{4.3} =\dfrac{8}{12}+\dfrac{9}{12} =\dfrac{17}{12}$

$\dfrac{2.4}{3.4} - \dfrac{3.3}{4.3} =\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12} =\dfrac{-1}{12}$

Multiplicação

Para multiplicar frações multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador. Ex.:

$\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}= \dfrac{6}{12} =\dfrac{1}{2}$

Divisão

Para dividir frações o processo mais utilizado é repetir a primeira fração, trocar o sinal de divisão por sinal de multiplicação (transformar quociente em produto), inverter o denominador com o numerador da segunda fração e depois multiplicar.

$\dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{5}=$ $\dfrac{3}{2} . \dfrac{5}{1}=\dfrac{15}{2}$