Question

1 Faça a análise do delta da função e diga quantas raízes terá a função

a)x²+2x+1=0
b)2x²+7x+10=0
c)3x²-16x-12=0

Answer 1

Após a análise de cada equação em relação ao valor de delta, os resultados obtidos foram:

a) A equação tem duas raízes reais e iguais.

b) A equação não admite raízes reais.

c) A equação admite duas raízes reais e distintas.

Para analisar o valor de delta tem-se que $\Delta = b^2 - 4.a.c.$

a) Na equação $x^2+2x+1=0$ tem-se que a = 1, b = 2 e c = 1.

$\Delta = b^2 - 4.a.c.\\ \Delta = 2^2 - 4.1.1.\\\Delta = 4 - 4\\\Delta = 0$A equação tem duas raízes reais e iguais.

b) Na equação tem-se $2x^2+7x+10=0$, tem-se a = 2, b = 7 e c = 10.

$\Delta = b^2 - 4.a.c.\\\Delta = 7^2 - 4.2.10\\\Delta = 49 - 80\\\Delta = -31$A equação não admite raízes reais.

c) Na equação$3x^2-16x-12=0$ tem-se a = 3, b = -16 e c = -12.

$\Delta = b^2 - 4.a.c.\\\Delta = (-16)^2 - 4.3.(-12)\\\Delta = 256 + 144\\\Delta = 400$A equação admite duas raízes reais e distintas..

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