Question

1) Exercícios sobre equações do 2º grau, tipo ax² + c = 0
a) 4x² - 36 = 0
b) x² - 9 = 0
2) Exercícios sobre equações do 2º grau, tipo ax² + bx = 0
a) x² - 7x = 0
b) 3x² - 4x = 0
3) Exercícios sobre equações do 2º grau, tipo ax² + bx + c = 0
a) x² - 5x + 6 = 0
b) x² - 8x + 12 = 0

Answer 1

Resposta:

Bom dia estudante! Tudo bem?

Explicação passo-a-passo:

Resolvendo a questão 1

$a) \: \: \: {4x}^{2} - 36 = 0 \\ {4x}^{2} = 36 \\ {x}^{2} = \frac{36}{4} \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9 } \\ x = 3 \\ \\ b) \: \: \: {x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9} \\ x = 3$

Resolvendo a questão 2

$a) \: \: \: {x}^{2} - 7x = 0 \\COLOQUE \\ O \: \: \: \: \: X \\ EM \: \: \: \: EVIDÊNCIA \\ x \times (x - 7) = 0 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7 \\ \\ b) \: \: \: {3x}^{2} - 4x = 0 \\ x \times (3x - 4) = 0 \\ 3x - 4 = 0 \\ 3x = 4 \\ x = \frac{4}{3}$

Resolvendo a questão 3

$a) \: \: \: {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ a = 1 \\ b = - 5 \\ c = 6 \\ \\ x = \frac{ - ( - 5)± \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 6 } }{2 \times 1} \\ x = \frac{5± \sqrt{25 - 24} }{2} \\ x = \frac{5± \sqrt{1} }{2} \\ x = \frac{5±1}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ { {x} }^{2} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$b) \: \: \: {x}^{2} - 8x + 12 = 0 \\ \\ x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ a = 1 \\ b = - 8 \\ c = 12 \\ \\ x = \frac{ - ( - 8)± \sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times 12} }{2 \times 1} \\ x = \frac{8± \sqrt{64 - 48} }{2} \\ x = \frac{8± \sqrt{16} }{2} \\ x = \frac{8±4}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6 \\ \\ {x}^{2} = \frac{8 - 4}{2} = \frac{4}{2} = 2$