Question

1) Examinando os primeiros termos da sequência $\frac{1}{3} , \frac{2}{5}, \frac{3}{7}, \frac{4}{9}, \frac{5}{11} ...$ concluímos que seu termo geral é dado por:
a) $\frac{n}{2n+1}$ $b) \frac{n}{2n+1}$
$c) \frac{n+1}{n+3}$ $d) \frac{2n-1}{n+3}$
(Obs: Me digam como vocês chegaram ao resultado por favor)
(Ps: Sou nova aqui no site espero que vocês me ajudem nas minhas dúvidas e eu faça o mesmo por vocês)

Answer 1

Hazel
             ALTERNATIVA a) ou b)  (são iguais)

Testando os termos gerais possíveis

       n          TERMO GERAL                  TERMO
       1              n/(2n + 1)                  1/(2.1 + 1) = 1/3    ok
       2                                                2/(2.2 + 1) = 2/5    ok
       3                                                3/(3.2 + 1) = 3/7    ok

       1              (n + 1)/(n + 3)          (1 + 1)/(1 + 3) = 2/4 = 1/2  NÃO

       1              (2n - 1)/(n + 3)          (2.1 - 1)/(1 + 3) = 1/4  NÃO