Question

1) Estude o sinal das seguintes funções do 1° grau: a) f (x) = 2x + 3 b) f (x) = - 3x + 2 c) f (x) = - 5x d) f (x) = -3x + 15 e) f (x) = 2x + 8 f) f(x) = 3x +10 g) f(x) = - 5x + 15

Answer 1

Resposta:

Oi, tudo bem?

Bora lá, então

Todas essas funções são chamadas funções de primeiro grau ou funções afim. Isso quer dizer que todos os termos dela acompanhados por x possuem no máximo grau um (não há nada como: $2x^{2}, 3y^{2}$ . Todas são como: $2x^{1}, -3x^{1}$

Ok, agora que sabemos o que é uma função afim(ou de 1º grau), podemos dizer que toda função afim possui a seguinte estrutura:

f(x) = ax + b

a: é o termo que sempre está acompanhado de x. É chamado de Coeficiente Angular.

b: é o termo que nunca está acompanhado de x. É chamado de Coeficiente Linear.

Mas o que esses dois coeficientes significam?

O coeficiente angular diz pra gente se o gráfico que representa essa função é crescente ou decrescente. Como? Se o "a" for negativo a função é decrescente e se o "a" for positivo a função é crescente

O Coeficiente Linear diz pra gente onde o gráfico da função cruzará com a ordenada (eixo y). Isso é mais fácil perceber se você considerar que x = 0. Ao aplicar x = 0 na função de b), por exemplo, você vai perceber que obterá o resultado f(0) = + 2, assim, para x = 0, y ou f(x) = + 2. Portanto, a função de b) cruzará a ordenada em y = + 2

Logo, em a), por exemplo, se a função é f(x) = 2x + 3, isso quer dizer que o gráfico da função é crescente (pois 2 > 0 (2 é maior que 0), é um número positivo) e que o gráfico cruzará a ordenada em y = +3

Link para vídeo que explica mais sobre:

https://www.youtube.com/watch?v=hdMFlAv5GkU