Question

1. Escreva o enunciado da propriedade fundamental das proporções e representar com o uso de letras;

2. Apresentar exemplo de problema envolvendo propriedade fundamental das proporções e resolver;

3. Calcule o valor de “x”:
a) x/3= 6/5
b) 2/7= 6/(x-4)
c) 4/3= 2x/(x+2)
d) 4/5= 6/x

4. Na proporção x/y= 3/5, sabendo-se x + y = 40, calcular o valor de x e y.

5. Na proporção x/y= 2/7, sabendo-se y - x = 15, calcular o valor de x e y.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1. Escreva o enunciado da propriedade fundamental das proporções e representar com o uso de letras;

Se (a) está para (b), logo (c) está para (d).

Uma árvore de 5m projeta uma sombra de 20m. Logo uma pessoa de 2 metros proporciona uma sombra de 8 m.

5/2 = 20/8

Multiplicar por 4

5/2 é proporcional a 20/8

5/2 . 4/4 = 20/8

2. Apresentar exemplo de problema envolvendo propriedade fundamental das proporções e resolver;

A proporção é uma regra de três simples. Diretamente proporcional

Se 2 crianças comem 4 maças, quantas crianças comerão 12 maçãs?

2/x = 4/12

2/x = 1/3

2.3= x

6 = x

x = 6 crianças

3. Calcule o valor de “x”:

a)

x/3= 6/5

5x = 18

x = 18/5

x = 3,6

b) 2/7= 6/(x-4)

1/7 = 3/(x-4)

x - 4 = 21

x = 21+4

x = 25

c) 4/3= 2x/(x+2)

2/3 = x/(x+2)

2.(x+2) = 3x

2x + 4 = 3x

4 = 3x - 2x

4 = x

x = 4

d) 4/5= 6/x

2/5 = 3/x

2x = 15

x = 15/2

x = 7,5

4. Na proporção x/y= 3/5, sabendo-se x + y = 40, calcular o valor de x e y.

x/y = 3/5

5x = 3y

5x - 3y= 0

x+y = 40 (3)

5x-3y = 0

3x+3y = 120 (+)

8x = 120

x = 15

x+y = 40

15+y = 40

y = 40-15

y = 25

R.:

x = 15; y = 25

5. Na proporção x/y= 2/7, sabendo-se y - x = 15, calcular o valor de x e y.​

x/y = 2/7

y-x = 15

7x = 2y

7x-2y = 0

- x + y = 15 (2)

7x - 2y = 0

- 2x + 2y = 30 (+)

---------------------

5x = 30

x = 30/5

x = 6

-x+y = 15

- 6 + y = 15

y = 15+6

y = 21

R.: x = 6; y = 21