Question

Duas áreas comerciais de uma empresa conseguem atingir a meta de vendas necessária para dobrar o percentual de comissões, uma em 40 e a outra em 60 dias. Se as duas áreas forem fundidas numa só, somando-se as vendas, mas mantendo-se a mesma meta para dobrar o percentual de comissões, então a meta será atingida em:

Answer 1

Olá.

Usando o que foi-nos dado pelo enunciado, é possível criar um pequeno projeto de sistema de equação.

Área 1 = 40x = 2y
Área 2 = 60x = 2y

De modo geral, a quantidade de dias a serem gastos vai ser por relação com a venda diária. Supondo que há uma equidade nas vendas diárias (todos os dias vendem o mesmo valor), podemos calcular.

Na quantidade de vendas de cada área, é possível estabelecer quanto da meta é feito por dia (x). Teremos:

Área 1 = 40x = 2y
Área 1 = x = 2y/40

Área 2 = 60x = 2y
Área 2 = x = 2y/60

Dividindo cada uma das frações por 2 (tanto o numerador quanto o denominador), teremos:
Área 1 = x = 2y/40 ÷ 2
Área 1 = x = y/20

Área 2 = x = 2y/60 ÷ 2
Área 2 = x = y/30

Com isso, podemos montar  uma soma, onde em x dias, essas duas áreas juntas conseguem fazer 2y. Vamos aos cálculos.

$\mathsf{\left(\dfrac{y}{20}+\dfrac{y}{30}\right)\cdot x=2y}\\\\\\\mathsf{\left(\dfrac{30y+20y}{20\cdot30}\right)\cdot x=2y}\\\\\\\mathsf{\left(\dfrac{50y}{600}\right)\cdot x=2y}\\\\\\\mathsf{\dfrac{50yx}{600}=2y}\\\\\\\mathsf{50yx=2y\cdot600}\\\\\mathsf{50yx=1.200y}\\\\\mathsf{x=\dfrac{1.200y}{50y}}\\\\\boxed{\mathsf{x=24}}$

Serão gastos 24 dias para atingir a meta.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$