Question

1)escreva na forma mais simples

Answer 1

b) a² + (b - c).(b + c + 2a)

c) b.(5a + 6b)

Vamos desenvolver cada uma das expressões, juntar os termos semelhantes e simplificá-las.

b) (a + b).(a + b - c) - c.(c + a - b) =

(a² + ab - ac + ab + b² - bc) - (c² + ac - bc) =

a² + b² - c² + ab + ab - ac - ac - bc + bc =

a² + b² - c² + 2ab - 2ac =

a² + (b + c).(b - c) + 2a.(b - c) =

a² + (b - c).(b + c + 2a)

c) (a + 3b).(a - 2b) - a.(a - 4b) =

(a² - 2ab + 3ab + 6b²) - (a² - 4ab) =

a² + ab + 6b² - a² + 4ab =

a² - a² + ab + 4ab + 6b² =

5ab + 6b²

Podemos fatorar assim:

b.(5a + 6b)