Question

1-Escreva na forma de potencia de base 2: $\sqrt{\frac{16}{32} }$

Answer 1

Resposta:

$\sqrt[2]{16/32}$ em forma de potência de base 2 é $2^{-1/2}$.

Explicação passo-a-passo:

Olá!

$\sqrt[2]{16/32}\\\sqrt[2]{16} /\sqrt[2]{32} \\4/\sqrt[2]{32}$

Fatorando $\sqrt[2]{32}$:

$4/4\sqrt[2]{2} \\2^2/ 2^2.\sqrt[2]{2}$

Sabendo que $\sqrt[2]{2} = 2^{1/2}$, então:

$2^2/ 2^2. 2^{1/2}$

Em multiplicação de potências de mesma base, soma-se os expoentes:

$2^2/2^{2+1/2}$

Fazendo MMC dos expoentes:

$2^2/ 2^{4/2+1/2}\\2^2/2^{5/2}$

Em divisão de potências de mesma base, subtrai-se os expoentes:

$2^{2-5/2}$

Fazendo MMC dos expoentes:

$2^{4/2-5/2} \\2^{-1/2}$

Assim, $\sqrt[2]{16/32}$ na forma de potência de base 2, da forma mais fatorada possível, é $2^{-1/2}$.

Espero ter ajudado! :)