Question

1. Escreva em seu caderno a equação geral da reta determinada pelos pontos:
a) A (1; 4) e B (–4; 14) b) C (2; 1) e D (–2; –5) c) E (3; 11
3
) e F (5; 7)
2. Os vértices de um triângulo são os pontos de intersecção das retas cujas equações são as seguintes:
a) 4x – 3y + 2 = 0 b) –x –15y + 31 = 0 c) –5x –12y + 92 = 0
Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo.

Answer 1

Ola Junior

1a)A (1; 4) e B (–4; 14) 

m = (14 - 4)/(-4 - 1) = 10/-5 = -2

y - 4 = -2 * (x - 1)

y - 4 = -2x + 2

equação geral
2x + y - 6 = 0 

1b) C (2; 1) e D (–2; –5)

m = (1 + 5)/(2 + 2) = 6/4 = 3/2

y - 1 = 3/2 * ( x - 2) 

2y - 2 = 3x - 6

equação geral
3x - 2y - 4 = 0

1c) E (3; 11/3)  e F (5; 7)

m = (7 - 11/3)/(5 - 3) = (10/3)/2 = 10/6 = 5/3 

y - 7 = 5/3 * ( x - 5)

3y - 21 = 5x - 25

equação geral 
5x - 3y - 4 = 0

2

a) 4x – 3y + 2 = 0 b) –x –15y + 31 = 0 c) –5x –12y + 92 = 0

4x – 3y + 2 = 0 
–x –15y + 31 = 0
-4x - 60y + 124 = 0
-63y + 126 = 0
y = 126/63 = 2
x = -15y + 31 
x = -30 + 31 = 1
A(1,2)

4x – 3y + 2 = 0
 –5x –12y + 92 = 0
-16x + 12y - 8 = 0
-21x + 84 = 0
x = 4
16 - 3y + 2 = 0
3y = 18
y = 6
B(4,6)

–x –15y + 31 = 0
–5x –12y + 92 = 0
-5x + 75y - 155 = 0
63y - 63 = 0
y = 1
-x - 15 + 31 = 0
x = 16
C(16,1) 

A(1,2) , B(4,6) , C(16,1)

.