Question

1) Escreva cada expressão por meio de uma diferença de quadrados:

a) ( 4x + 2y ) . ( 4x – 2y ) =

2) Leia as afirmações:
O quadrado de um número real positivo x é igual a 49.
O quíntuplo de um número real positivo y é igual ao dobro de x.
Qual é o valor da expressão x . y?

3) Em uma praça há um canteiro circular cuja área é 50,24 m². quanto
mede o raio desse canteiro? Considere π = 3,14.

4) Em um triângulo de 9 cm² de área, a medida da base é o dobro da
medida da altura. Determine as medidas da altura e da base deste
triângulo.

Answer 1

Resposta:

1)  Chuveirinho: ( 4x + 2y) . (4x - 2y) =

4x . 4x + 4x . (-2y) + 2y . 4x + 2y . (-2y)

16x² - 8xy + 8xy - 4y²

16x² - 4y².

  Fórmula: (a + b) . (a - b) = a² - b²

a = 4x, b = 2y

Apenas substitua :)

2) x² = 49 -> x = $\sqrt{49}$ -> x =7

5y = 2x -> 5y = 2 . 7 -> 5y = 14 -> y = $\frac{14}{5}$

x . y = 7 . $\frac{14}{5}$ = $\frac{98}{5}$.

3) Área da circunferência = π.r²

π.r² = 50,24

3,14 . r² = 50,24

r² = 14

r = $\sqrt{16}$

r = 4

4) Área = 9 cm²

Altura = h

Base = 2h

Fórmula da Área: $\frac{B.h}{2}$

$\frac{2h.h}{2}$  = 9, como tem 2 em cima e 2 em baixo, pode cortar, então:

h² = 9

h = 3

Se base é igual a 2h, então:

2 . h = 2 . 3 = 6.

Espero que tenha entendido :)