Question

1. Escreva as equações que são do 2° grau com uma incógnita: a) 3x² – 5x + 1 = 0 b) 10x⁴ – 3x² + 1 = 0 c) 2x – 3 = 0 d) – x² – 3x + 2 = 0 e) 4x² – x = 0 f) 9x² – 1 = 0 g) 2x⁴ + 5 = 0 h) 0x² – 5x + 6 = 0 2. Identifique como completa ou incompleta cada equação do 2° grau: a) x² – 7x + 10 = 0 b) –2x² + 3x – 1 = 0 c) –4x² + 6x = 0 d) x² – x – 12 = 0 e) 9x² – 4 = 0 f) 7x² + 14x = 0 ​

Answer 1

As alternativas que correspondem as equações de segundo grau são:

1°-a)3x²-5x+1=0

d)-x²-3x+2=0

e)4x²-x=0

f)9x²-1=0

h)0x²-5x+6=0

2°-a)completa

b) completa

c) incompleta

d) completa

e) incompleta

f) incompleta

A equação de segundo grau é toda equação do tipo:$\sf ax^2+bx+c=0$ com a,b e c sendo números reais e coeficientes da equação com a≠0.

Para sabermos se uma equação é do segundo grau, basta observarmos o grau em que a incógnita está elevada.

Foi nos dada as seguintes equações, vamos observa-las e classifica-las:

$\Large\sf a)3x^2-5x+1=0$

Essa equação é do segundo grau, pois a incógnita x está elevada a 2

$\Large\sf b)10x^4-3x^2+1=0$

essa equação não é uma equação do segundo grau, perceba que ela está elevada a dois tipos de graus, o 10 está elevado ao 4 e o 3 ao 2 nesse caso observamos o maior grau e classificamos a equação, nesse caso o maior grau é o 4, portanto não é uma equação de segundo grau.

$\Large\sf c)2x-3=0$

Não é do segundo grau,pois o grau está elevado ao grau 1, portanto não é do segundo grau.

$\Large\sf d)-x^2-3x+2=0$

é do segundo grau, pois a incógnita está elevada ao grau 2.

$\Large\sf e)4x^2-x=0$

Também é do segundo grau.

$\Large\sf f)9x^2-1=0$

É do segundo grau.

$\Large\sf g)2x^4+5=0$

Não é do segundo grau, pois a incógnita x está elevada ao 4.

e por último:

$\Large\sf h)0x^2-5x+6=0$

Não é do segundo grau.

>>>Questão 2<<<

Na segunda questão foi nos pedido para classifica-las em completas e incompletas, bom,

a diferença da equação completa e incompleta, é que a equação incompleta ela é do estilo: ax²+bx=0 ou ax²+c=0,ou seja, ela não vai possuir todos os coeficientes, vai ficar faltando um deles ou b ou c, já na equação completa vão aparecer todos,a,b e c, vejamos a primeira equação:

$\Large\sf a)x^2-7x+10=0$

Veja que essa equação possui todos os coeficientes:

a=1. b=-7. c=10.

Portanto ela é completa.

$\Large\sf b)-2x^2+3x-1=0$

Essa também possui todos os coeficientes, portanto ela é completa.

$\Large\sf c)-4x^2+6x=0$

Veja que essa não possui todos os coeficientes, ela possui apenas o a e b, portanto ela é incompleta.

$\Large\sf d)x^2-x-12=0$

Essa possui todos os coeficientes, portanto é completa.

$\Large\sf e)9x^2-4=0$

Essa também não possui todos os coeficientes, portanto é incompleta.

última:

$\Large\sf f)7x^2+14x=0$

Também é incompleta!

e encerramos a questão!

espero que tenha compreendido!

Bons estudos! : )