Question

1)Escreva a PA de:
a)cinco termos,em que a₁=7 e r=4
b)quatro termos, em que a₁= -6 e r=8
c)cinco termos, em que  a₁= x+3 e r= x 
2)Qual o  7° termo de uma PA na qual a₄=25 e r= -5
3)Calcule o 1° termo da PA:
a) de razão r=3 e a₇=21
b) em que a₁₂= -29 e r= -4
4)Numa PA onde o 20° termo é 157 e 1° termo é 5, calcule a razão.
5)Numa PA.o 8° termo é 52 e o 10° termo é 56,calcule a razão.

Answer 1

a)  (7, 11, 15, 19, 23)
b)  (-6, 2, 10, 18)
c)  (x+3, 2x+3, 3x+3, 4x+3, 5x+3)

2) 25 = a₁ + (4-1).-5
   a₁ =40
   a₇ = 40 + (7-1).-5 = 10

3)a) 21 = a₁ + (7-1).3
       a₁ = 3
   b) -29 = a₁ + (12-1).-4
       a₁ = -15

Answer 2

a) an=a1+(n-1).r
    a5=7+(5-1).4
     a5=7+4.4
     a5=7+16
     a5=23
b)an=a1+(n-1).r
   a4= - 6+(4-1).8
   a4=-6+3.8
   a4=-6+24
   a4=18
c)an=a1+(n-1).r
   a5=x+3+(5-1).x
   a5=x+3+4x
   a5=5x+3
3)
a) an=a1+(n-1).r
    21=a1+(7-1).3
    21=a1+6.3
    21=a1+18
    a1+18=21
    a1=21-18
    a1=3
b) an=a1+(n-1).r
    -29=a1+(12-1).(-4)
    -29=a1+11.(-4)
    -29=a1-44
     a1-44=-29
     a1=-29+44
     a1=15
4) an=a1+(n-1).r
   157=5+(20-1).r
   157=5+19.r
   5+19r=157
   19r=157-5
   19r=152
   r = 152/19
   r =8
5) an=a1+(n-1).r
   52=56+(8-1).r
   52=56+7r
    56+7r=52
   7r=52-56
   7r = -4
    r = -4/7