Question

1. Escreva a expressão algébrica que representa cada uma das sentenças a seguir:
a) A soma do dobro de um número X com 10.
b) O quociente do número X pelo triplo do número Y.
c) A diferença entre o quadrado do número A e o cubo do número B.
d) O quociente do quadrado do número X pelo número 4.
e) O número X multiplicado pela diferença entre os números A e B.
f) O dobro do número P aumentado do quadrado do número M.
g) A diferença entre o cubo do número A e o cubo do número B.
h) O triplo do número B diminuído do produto do número A pelo número C.

2. Quando X=4, qual é o valor numérico da expressão algébrica 1/x - x+ raiz X ?

3. Sendo P = a+b+c/2, determine P e o valor numérico da expressão algébrica a seguir quando A = 5, B = 13 e C = 10.
P (p - a) (p - b) (p - c)

4. (SARESP) O valor numérico da expressão x³ + 2 x², para x igual a -2.

5. Um grupo de estudantes meteorologia pesquisou as variações de temperatura em certa cidade. Após longa coleta de dados, o grupo concluiu que a temperatura podia ser calculada por meio da fórmula matemática T = - 1/6 t² + 4 t + 10, na qual T representa a temperatura, e t representa a hora do dia. O grupo calculou a temperatura na cidade às 12 horas e às 18 horas. Nesse período, a temperatura diminuiu de quantos graus Celsius?

Answer 1

1. Escreva a expressão algébrica que representa cada uma das sentenças a seguir: a) A soma do dobro de um número X com 10 ⇒ (2x + 10)
b) O quociente do número X pelo triplo do número Y ⇒(x/3y)
c) A diferença entre o quadrado do número A e o cubo do número B  ⇒ (a² - b³)
d) O quociente do quadrado do número X pelo número 4  ⇒(x²/4)
e) O número X multiplicado pela diferença entre os números A e B  ⇒ x(a - b)
f) O dobro do número P aumentado do quadrado do número M  ⇒ (2p + m²)
g) A diferença entre o cubo do número A e o cubo do número B ⇒ (a³ - b³)
h) O triplo do número B diminuído do produto do número A pelo número C ⇒  (a . c) - 3b


2. Quando x = 4, qual é o valor numérico da expressão algébrica
1/x - x + √ x  ⇒
1/4 - 4 + √4 =
1/4 - 4 + 2 =
1/4 - 16/4 + 8/4 = - 7/4

3. Sendo P = a+b+c/2, determine P e o valor numérico da expressão algébrica a seguir quando A = 5, B = 13 e C = 10.
P (p - a) (p - b) (p - c)

P = a + b + c/2 = 5 + 13 + 10 / 2 = 28/2 = 14
Logo, P = 14

P = (p -a)(p - b)(p - c) = (14 - 5)(14 - 13)(14 - 10) = 9 . 1 . 4 = 36


4. O valor numérico da expressão x³ + 2 x², para x igual a -2  ⇒
x³ + 2x² = (-2)³ + 2(-2)² = - 8 + 2(4) = - 8 + 8 = 0

5. Um grupo de estudantes meteorologia pesquisou as variações de temperatura em certa cidade. Após longa coleta de dados, o grupo concluiu que a temperatura podia ser calculada por meio da fórmula matemática T = - 1/6 t² + 4 t + 10, na qual T representa a temperatura, e t representa a hora do dia. O grupo calculou a temperatura na cidade às 12 horas e às 18 horas. Nesse período, a temperatura diminuiu de quantos graus Celsius?

T = - 1/6 t² + 4 t + 10 ⇒
T = - 1/6(12)² + 4 . 12 + 10 = - 1/6 . 144 + 48 + 10 = - 24 + 58 = 34

T = - 1/6(18)² + 4 . 18 + 10 = - 1/6 . 324 + 72 + 10 = - 54 + 82 = 28

Logo, 34 - 28 =  6

A temperatura diminuiu 6°C

Answer 2

a) A soma do dobro de um número X com 10.
2.X + 10
b) O quociente do número X pelo triplo do número Y.
X / 3.Y
c) A diferença entre o quadrado do número A e o cubo do número B.
A² - B³
d) O quociente do quadrado do número X pelo número 4.
X² / 4
e) O número X multiplicado pela diferença entre os números A e B.
X.(A - B)
f) O dobro do número P aumentado do quadrado do número M.
2.P + M²
g) A diferença entre o cubo do número A e o cubo do número B.
A³ - B³
h) O triplo do número B diminuído do produto do número A pelo número C.
3.B - A.C

2. Quando X=4, qual é o valor numérico da expressão algébrica 1/x - x+ raiz X ?

1/4 - 4 + √4 = 1/4 - 16/4 + 2 = -15/4 + 8/4 = -7/4

3. Sendo P = a+b+c/2, determine P e o valor numérico da expressão algébrica a seguir quando A = 5, B = 13 e C = 10.
P (p - a) (p - b) (p - c)

P = 5 + 13 + 10/2 = 18 + 5 = 23

23.(23 - 5).(23 - 13).(23 - 10)
23.18.10.13 = 414.130 = 53.820

4. (SARESP) O valor numérico da expressão x³ + 2 x², para x igual a -2.

(-2)³ + 2.(-2)² = -8 + 8 = 0

5. Um grupo de estudantes meteorologia pesquisou as variações de temperatura em certa cidade. Após longa coleta de dados, o grupo concluiu que a temperatura podia ser calculada por meio da fórmula matemática T = - 1/6 t² + 4 t + 10, na qual T representa a temperatura, e t representa a hora do dia. O grupo calculou a temperatura na cidade às 12 horas e às 18 horas. Nesse período, a temperatura diminuiu de quantos graus Celsius?
T(12) = -1/6.12² + 4.12 + 10 = -144/12 + 48 + 10 = 46
T(18) = -1/6.18² + 4.18 + 10 = -324/6 + 72 + 10 = -28

ΔT = -28 - 46 = -74°C

Resposta: a temperatura diminuiu 74°C (observação: coloquei sem o sinal porque a palavra "diminuiu" já denota o sinal e se eu colocasse o sinal estaria afirmando o contrário, ou seja, que a temperatura subiu 74°C).