Matemática, perguntado por netinhodoidera, 11 meses atrás

1 – Escreva a equação reduzida da circunferência de centro C e raio r em cada um dos casos.
a) C(5, 5) e r = 2
b) C(6, -1) e r = √5
c) C(0, 0) e r = 3
2 - Em cada caso, determine o centro e o raio da circunferência dada pela sua equação reduzida.
a) (x - 1)² +(y + 1)² = 1
b) (x + 7)² +(y + 8)² = 11
c) (x + 9)² +y² = 5
d) x² +(y+8)² = 98
e) x² +y² = 20

Soluções para a tarefa

Respondido por Yumizinha

1 -
a) (x - 5)² + (y - 5)² = 4
b) (x - 6)² + (y+1)² = 5
c) x² + y² = 9

2 -
a) C(1, -1) r = 1
b) C(-7, -8) r = $\sqrt{11}$
c) C(-9, 0) r = $\sqrt{5}$
d) C(0, -8) r = 7 $\sqrt{2}$
e) C(0, 0) r = 2 $\sqrt{5}$

Respondido por silvageeh

A equação reduzida das circunferências são: (x - 5)² + (y - 5)² = 4, (x - 6)² + (y + 1)² = 5 e x² + y² = 9. Os centros e os raios das circunferências são: (1,-1) e 1, (-7,-8) e √11, (-9,0) e √5, (0,-8) e 7√2, (0,0) e 2√5.

A equação reduzida de uma circunferência com centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

1.a) Sendo o centro igual a C(5,5) e r = 2, temos que a equação da circunferência é:

(x - 5)² + (y - 5)² = 2²

(x - 5)² + (y - 5)² = 4.

b) Sendo o centro da circunferência igual a C(6,-1) e o raio igual a r = √5, temos que a equação da circunferência é:

(x - 6)² + (y + 1)² = (√5)²

(x - 6)² + (y + 1)² = 5.

c) Sendo C(0,0) o centro da circunferência e r = 3 o raio, então a equação da circunferência é:

x² + y² = 3²

x² + y² = 9.

2).a) Da equação dada inicialmente, podemos afirmar que:

Centro: C(1,-1)