Question

Determine as coordenadas (x,y)do vértice da parábola que representa cada uma das seguintes funções:
A)y=x²+6x+8
B)y=x²-2x-8
C)y=-x²+8x-15
...

Answer 1

Determine as coordenadas (x,y)do vértice da parábola que representa cada uma das seguintes funções:

igualar a zero
A)

y=x²+6x+8
x² + 6x + 8 = 0
a = 1
b = 6
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (6)² - 4(1)(8)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4

Xv = - b/2a
Xv = -6/2(1)
Xv = - 6/2
Xv = - 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 4/4(1)
Yv = - 4/4
Yv = - 1
as coordenadas
(Xv ; Yv)
( -3; - 1)

B)y=x²-2x-8
x² - 2x - 8 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ= +36
Xv = - b/2a
Xv = -(-2)/2(1)
Xv  = + 2/2
Xv = 1
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(1)
Yv = - 36/4
Yv = -9

(Xv : Yv)
(1 ; - 9)


C)y=-x²+8x-15
- x² + 8x - 15 = 0
a = - 1
b = 8
c = - 15
Δ = b² - 4ac
Δ = (8)² - 4(-1)(-15)
Δ = + 64 - 60
Δ = + 4

Xv = -b/2a
Xv = - 8/2(1-)
Xv = - 8/-2
Xv = + 8/2
Xv = + 4
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 4/4(-1)
Yv = -4/-4
Yv = + 4/4
Yv = + 1

(Xv ; Yv)
( 4 : 1)