Question

1) escreva a equação geral da reta que passa pelos os pontos A e B em cada caso:
a) A (1, -2) e B (2, -5)

b) A (-2, 5) e B (4, -3)

Answer 1

Resposta:

.     a)   3x  +  y  -  1  =  0           b)   4x  +  3y  -  7  =  0

Explicação passo a passo:

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.      Equação da forma:      ax  +  by +  c  =  0

.

a)     Pontos:    A(1, - 2)    e    B)2,  - 5)

.

Coeficiente angular  =   (yB  -  yA) / (xB  -  xA)

.                                    =   (- 5, - (-2)) / (2  -  1)

.                                    =   (- 5  +  2) / 1

.                                    =   - 3 / 1

.                                    =   - 3

.

Equação pelo ponto  A(1,  - 2)

y  -  (-2)  =  - 3 . (x  -  1)

y  +  2  =  - 3x  +  3

3x  +  y  +  2  -  3  =  0

3x  +  y  -  1  =  0

.

b)    Pontos:    A(- 2,  5)   e   B(4,  - 3)

.

Coeficiente angular  =  (yB  -  yA) / (xB  -  xA)

.                                    =  (- 3  - 5) / (4  - (-2))

.                                    =  - 8 / (4  +  2)

.                                    =  - 8 / 6                        (simplifica  por  2)

.                                    =  - 4 / 3

.

Equação pelo ponto  B(4,  - 3)

y  - (- 3)  =  - 4/3 . (x  -  4)

y  +  3  =  - 4x/3  +  16/3               (multiplica  a  equação  por  3)

3y  +  9  =  - 4x  +  16

4x  +  3y  +  9  -  16  =  0

4x  +  3y  -  7  =  0

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(Espero ter colaborado)