1) Escreva a equação 1/x + 1/x+1 = 5/6 na forma reduzida e, sem resolvê-la, determine a forma S e o produto P das raizes dessa equação.
2) Determine a soma e o produto das raízes das duas equações a seguir, sem resolvê-las.
a) x² -4(raiz quadrada de 2x) +3=0
b) x²(raiz quadrada de 2x) -3=0
3) Na equação 4x² -3px +p -4=0, a soma das raizes é igual ao produto dessas raizes. Nessas condições, determine o valor de p.
Soluções para a tarefa
Respondido por
45
Questão 1)
Fazendo o mmc do lado esquerdo e desenvolvendo:
Reagrupando, chegamos à forma final:
Pelas relações de Girard, sabemos que a soma e o produto das raízes da equação dar-se-ão por:
Daí, S = 7/5 e P = -6/5.
Questão 2) Basta usar novamente as relações de Girard.
Questão 3)
A soma das raízes é igual ao seu produto, então:
-b = c
3p = p - 4
2p = -4
p = -2
Fazendo o mmc do lado esquerdo e desenvolvendo:
Reagrupando, chegamos à forma final:
Pelas relações de Girard, sabemos que a soma e o produto das raízes da equação dar-se-ão por:
Daí, S = 7/5 e P = -6/5.
Questão 2) Basta usar novamente as relações de Girard.
Questão 3)
A soma das raízes é igual ao seu produto, então:
-b = c
3p = p - 4
2p = -4
p = -2
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Biologia,
10 meses atrás
Geografia,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás