1-Esboce a elipse e obtenha a equação em cada caso.
a) eixo maior de comprimento 26 e focos F1 (8,0) e F2 (-8,0)
b) Eixo maior de extremos (0,-5) e (0,5) e eixo menor de comprimento 8.
d) Eixo menor de extremos (-6,0) e (6,0) e excentricidade 0,8.
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Bom dia
a)
Eixo maior
2a = 26
a = 26/2 = 13
distancia focal
2c = 8 + 8 = 16
c = 16/2 = 8
temos
a² + b² = c²
13² + b² = 8²
b² = 169 - 64
b² = 105
equaçao
x²/169 + y²/105 = 1
b)
eixo maior
2a = 5 + 5
a = 5
eixo menor
2b = 8
b = 4
equaçao
x²/25 + y²/16 = 1
d)
eixo menor
2b = 12
b = 6
excentricidade e = c/a = 8/10
temos
a² + b² = c²,
c/a = 8/10,
a² + 6² = c²
a = 10i
b = 6
c = 6i
não existe solução
a)
Eixo maior
2a = 26
a = 26/2 = 13
distancia focal
2c = 8 + 8 = 16
c = 16/2 = 8
temos
a² + b² = c²
13² + b² = 8²
b² = 169 - 64
b² = 105
equaçao
x²/169 + y²/105 = 1
b)
eixo maior
2a = 5 + 5
a = 5
eixo menor
2b = 8
b = 4
equaçao
x²/25 + y²/16 = 1
d)
eixo menor
2b = 12
b = 6
excentricidade e = c/a = 8/10
temos
a² + b² = c²,
c/a = 8/10,
a² + 6² = c²
a = 10i
b = 6
c = 6i
não existe solução
albertrieben:
se gostou da minha resposta, escolha como a melhor
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