1.Entre os pontos A e B do circuito abaixo é aplicada uma ddp de 80V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 20 Ω
B) 4 A
Explicação:
Para resolver esse tipo de questão, é bom no começo você utilizar o recurso do redesenho do circuito, com o tempo, voce já vai conseguir automatizar a imagem do novo ciruito sem precisar redesenhar.
Para comerar, sempre comece buscando resistores que com certeza estão em série e/ou resistores que com certeza estão em pararelo.
(Lembrando) :
- Resistores em série são percorridos pela mesma corrente elétrica, então são os resistores que fazem parte da memsa “linha” do circuito. Req = R₁ + R₂ + R₃ + ... + Rₙ
- Resistores em paralelo sempre têm seus terminais concetados a ramos iguais do circuito, logo terão mesma ddp. 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ... + 1/Rₙ
Eu separei o circuito em 5 partes. A primeira parte é partindo do circuito da questão e a última é mostrando o circuito equivalente.
Parte 1:
Os resistores de 10 Ω, 20 Ω e 10 Ω localizados mais a direita do circuito com certeza estão em série, pois, por exemplo, uma corrente que entra no resistor de 10 Ω é a mesma que vai passar pelo de 20 Ω e pelo outro de 10 Ω.
Calculando a Req dessa associação em série: Req = 20 + 10 + 10 = Req = 40 Ω
Podemos substituir todos os 3 resitores por um único resistor de 40 Ω. Quando formos redesenhar o circuito, ao substituir resistores em série, colocamos apenas o resistor equivalente em qualquer lugar do ramo onde tinha os resitores.
Parte 2:
Redesenhando o circuito, vemos que com certeza os resistores de 40 Ω localizados mais a direita estão em paralelo, pois estão concetados aos mesmos ramos do cirucito. Calculando a Req:
Quando tivermos dois resistores em paralelo, a Req pode ser calculada pelo produto pela soma de suas resistências: Req = 40 . 40 / 40 + 40 ==> Req = 1600 / 80 = 20Ω
Agora podemos colocar um resistor de 20 Ω no lugar dos dois resistores de 40 Ω em paraelo. A regra de redesenhar o circuito colocando o resistor equivalente no lugar de resistores em paralelo é ignorar o ramo de algum dos dois resitores e colocar o Req no ramo de um. Fazendo isso, obtemos a parte 3.
Parte 3:
Novamente temos resistores em série. Calculando a Req:
Req = 10 + 20 + 10 ==> Req = 40 Ω
Redesenanho o circuito com o Req de 40 Ω no lugar dos três resistores em série, ficamos com a parte 4.
Parte 4:
Ficamos novamente com dois resistores de 40 Ω em paralelo. Calculando a Req:
Req = 40 . 40 / 40 + 40 ==> Req = 20 Ω
Com isso, chegamos a parte 5
Parte 5:
Encontramos o resistor equivalente. Esse resistor simplifica todos os outros resistores anteriores. Req = 20 Ω
A questão pergunta qual vai ser a corrente que vai ser formada no cirucito, dado que os pontos A e B estão submetidos a uma ddp de 80 V.
Pela primeira lei de Ohm, temos:
Req = U/ i
Calculando:
20 = 80 / i
i = 80 / 20
i = 4 A
Resolução da questão
Explicação :
Para resolver a questão deve se primeiro redesenhar o circuito e colocar os potenciais após deve se identificar quais resistores estão em serie ou em paralelo lembrando quando ligados em série, os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica, quando em paralelo o potencial elétrico é igual para os resistores associados :
Para calcularmos a resistência equivalente em série, basta somarmos cada uma das resistências veja :
Req = R1 + R2 + R3........... + Rn
Já para calcular a resistência equivalente de uma associação em paralelo basta aplicar as seguinte relação :
Req = 1 / R1 + 1 / R2 + 1/R3 ......... + 1 / Rn
Mas para ajudar efeito de calculo podemos aplicar essas outras relações para associação em paralelo mas somente para casos específicos :
Somente para 2 resistores : Req = R1 . R2 / (R1 + R2)
Somente quando todos os resistores forem iguais : Req = R / n
a)
Encontrando a resistência equivalente de todo o circuito :
Usarei a notação de R' linha para resistência equivalente encontradas durante todo o circuito e Req para resistência total do circuito .
Primeiramente podemos identificar que os resistores 10 (Ω) , 20 (Ω) e 10 (Ω) estão associados em serie encontrando a Resistência equivalente destes temos que :
R'= 10 (Ω) + 20 (Ω) + 10 (Ω)
R' = 40 (Ω)
Agora obtendo um circuito equivalente temos que R' = 40 (Ω) e 40 (Ω) estão associados em paralelo para facilitar aplicaremos a relação :
R'' = R' / n
R'' = 40 (Ω) / 2
R'' = 20 (Ω)
Obtemos um circuito equivalente temos que novamente 10 (Ω) e R''= 20 (Ω) e 10 (Ω) estão associados em serie pois são percorridos pela mesma corrente elétrica encontrando a resistência equivalente destes temos que :
R''' = 10 (Ω) + 20 (Ω) + 10 (Ω)
R''' = 40 (Ω)
Obtemos um novo circuito equivalente temos que novamente R''' = 40 Ω e 40 (Ω) estão associados em paralelo pois ambos causam a mesma queda de potencia encontrando a resistência equivalente destes temos que :
Req = ( 40 (Ω) . 40 (Ω) ) / (40 (Ω) + 40 (Ω) )
Req = 1600 (Ω) / 80 (Ω)
Req = 20 (Ω)
Resposta : A resistência equivalente é do circuito é 20 (Ω)ohms .
B)
Para encontrar a intensidade da corrente total que percorre o circuito basta aplicar a seguinte relação :
intensidade corrente = ddp ou tensão / Resistência equivalente
i = ddp / Req
Empregando os dados na relação temos que :
i = 80 (V) / 20 (Ω)
i = 4 (A)
Resposta : A corrente elétrica total que percorre o circuito é de 4 (ampere) .
