Question

1) entre os monômios a seguir , Quais são os que apresentam grau 4 ?

|. 9x³y.

||. -1,6ac⁴.

|||.0,5ax².

|V.-2/3m²n².



a) | e |V.

b) || e |V.

c) || e |||.

d) | e |||.

e) | e ||.​

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( a)\ l\ e\ lV \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, Tata. Vamos analisar cada um deles e verificar qual é o grau de cada um deles. Após isto eu vou deixar um pequeno resumo sobre monômios que talvez te ajude nos próximos exercícios.   ☔

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|. 9x³y.

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➡ grau = 3 + 1 = 4

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||. -1,6ac⁴.

 .

➡ grau = 4 + 1 = 5

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|||.0,5ax².

 .

➡ grau = 1 + 2 = 3

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|V.-2/3m²n².

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➡ grau = 2 + 2 = 4

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$\boxed{ \ \ \ a)\ l\ e\ lV \ \ \ }$✅

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SOBRE MONÔMIOS

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Mas afinal, o que são as raízes de uma função polinomial de segundo grau? O que raios é uma equação polinomial de grau n? Polinômio vêm de poli (muitos) + nômio (monômio). Um monômio é um termo algébrico dado por

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$\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & a \cdot x^n\ tal\ que\ \{a;x \in R\}\ e\ \{n \in N\} & \\ & & \\ \end{array}}$

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[lê-se "a multiplicado por x elevado à n tal que 'a' e 'x' pertencem ao conjuntos dos reais e 'n' pertence ao conjunto dos Naturais"]

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❄ Devemos prestar atenção a isto para sabermos se um termo é ou não um monômio. Por exemplo:  $a \cdot \sqrt[3]{x}$ é um monômio? Não, pois  $a \cdot \sqrt[3]{x} = a \cdot x^{\frac{1}{3}}\ e\ \{1/3 \notin N\}$.

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❄ Importante ressaltar que $x^n$ nesta expressão está representando todas as possíveis potências de variáveis definidas nos Reais e expoentes definidos nos Naturais multiplicando este termo. Por exemplo

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$a \cdot x^n \cdot y^m \cdot z^p$ é um monômio contanto que {a;x;y;z∈R} e {n;m;p∈N}

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❄ Cada monômio tem um coeficiente e uma parte literal. O coeficiente é representado pelo a e a parte literal é representada pelo $x^n$. A semelhança entre monômios se dá comparando-se as partes literais, tanto na quantidade de variáveis como nas suas respectivas potências.

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❄ O grau de um monômio é o dado pela soma dos expoentes das variáveis do monômio. No exemplo acima, onde temos que o grau deste monômio é igual a $\boxed {n+m+p.}$

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❄ Portanto uma equação polinomial de grau n é dada como uma associação dos monômios até o grau n

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$\alpha \cdot x^0 + \beta \cdot x^1 + \rho \cdot x^2 + \mu \cdot x^3 + \theta \cdot x^4 + ... + \phi \cdot x^n$

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➡ Dizemos que uma equação polinomial é de grau 0 quando seu único termo é a (pois xº = 1)

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➡ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1.  

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➡ Chamamos de função polinomial de grau 2 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 2.  

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."