Question

1 Ensino médio (secundário) Matemática 10 pontos Na produção de peças, uma fabrica tem um custo fixo de R$ 200,00 mais um custo variável de R$ 1,20 por peça produzida. Qual a função que expressa o custo dessas peças? Qual o custo de produção de 10.000 peças? Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00? Esboce o gráfico dessa função.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luciano, que a resolução é simples.
Note que  custo variável é de R$ 1,20 por cada unidade "x" produzida. E o custo fixo é de R$ 200,00.

i) Logo, a função custo será dada por:

C(x) = 1,20x + 200 <--- Esta é a função custo da empresa.

ii) Aí vem a outra pergunta: Qual o custo de produção de 10.000 peças?
Veja: basta irmos na função custo [C(x) = 1,20x + 200] e substituir o "x" por "10.000". Assim, teremos;

C(10.000) = 1,20*10.000 + 200
C(10.000) = 12.000 + 200
C(10.000) = 12.200,00 <---- Este é o custo de produção de 10.000 peças.

iii) Finalmente vem a última pergunta, que é: Quantas peças podem ser produzidas com R$ 20.000,00. Então basta irmos na função dada [C(x) = 1,20x + 200] e substituamos "C(x)" por 20.000 e calculemos a quantidade "x". Assim, teremos:

20.000 = 1,20x + 200 ---- passando "200" para o 1º membro, teremos:
20.000 - 200 = 1,20x
19.800 = 1,20x ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,20x = 19.800
x = 19.800/1,20 ---- note que esta divisão dá exatamente "16.500". Logo:
x = 16.500 unidades de peças produzidas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.