Question

1)(Enem-2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar,decidiu utilizar uma função polinomial , de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:
* A nota zero permanece zero.
* A nota 10 permanece 10.
* A nota 5 passa a ser 6.
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é:
a) y = -1/25 x2 + 7/5 x b) y= -1/10x2 + 2x
c) y= 1/24x2 + 7/12 x d) y= ⅘ x2 + 2
e) y = x
2) Determine as raízes ou zeros da função quadrática f(x) = x² – 4x – 5.
3) Seja a função quadrática f(x) = 3x² – 5x + 4, calcule f(-1), f(-2), f(10) e f(2).
4) Desenhe o gráfico para a função y = x² + x – 2.
5) Determine o vértice da função quadrática y = 8x² – 3x – 5.
6) Determine as coordenadas do vértice do gráfico abaixo e assinale uma das alternativas.

Answer 1

Resposta:

1) A

2) 20 e −16

3) resposta na conta

4) n consegui fzr

5) Xv = 0,2 e Yv = 5,3

Explicação:

1)

Temos que f(x) = ax² + bx + c é a função que muda da nota x para a nota f(x). Assim, temos:

f(0) = a.0² + b.0 + c = 0, logo, c = 0

f(10) = a.10² + b.10 + c = 10 => 10.a + b = 1

f(5) = a.5² + b.5 + c = 6 => 25.a + 5.b = 6

Resolvendo o sistema:

10.a + b = 1

25.a + 5.b = 6

a = – 1/25

b = 7/5

Logo, a função f(x) é dada por:

y = – 1/25 x² + 7/5.x

2)

a=1

b=-4

c=-5

Δ=b²-4ac

Δ= (-4)² - 4.1.-5

Δ=16+ 20

Δ=36

-b±√Δ÷2a

- (-4) ± √36 ÷ 2.1

4+36÷2 = 40÷2 = 20

4-36÷2 = -32÷2 = -16

3)

f(x) = 3x² – 5x + 4, calcule:

f(-1)= 3(-1)² – 5.(-1) + 4

f(-1) = 3.1 + 5 + 4

f(-1) = 3 + 9

f(-1) = 12

f(-2) = 3.(-2)² – 5.(-2) + 4

f(-2) = 3.4 + 10 + 4

f(-2)= 12 + 14

f(-2) = 26

f(10)= 3.(10)² – 5.10 + 4

f(10) = 3.100 - 50 + 4

f(10) = 300 - 46

f(10) = 254

f(2) = 3.2² – 5.2 + 4

f(2) = 3.4 - 10 + 4

f(2) = 12 - 6

f(2)= 6

5) não consegui explicar mais a resposta esta certa.