Question

1-Encontre os zeros das funções:
 A-f(x)=x²-4x+4                B-f(x)=2x²-32

Answer 1

a)

x²-4x+4=0

Δ=(-4)²-4.1.4=0

x=4/2=2

S={2}

b)

2x²-32=0
2x²=32
x²=16
x= +- 4

S={-4,4}

Answer 2

a) Temos que, $f(x)=x^2-4x+4$.

Para determinamos os zeros da função dada, precisamos determinar os valores de $x$, de modo que, $f(x)=0$.

Assim, $x^2-4x+4=0$. Temos, $\Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot4=0$.

Logo, $x=\dfrac{(-4)}{2}=-2$. Portanto, o único zero da função $f(x)=x^2-4x+4$ é $2$.

Ou seja, o gráfico dessa função interceptará o eixo $x$ no ponto $(2, 0)$.

b) Do mesmo modo, temos que, $f(x)=2x^2-32$.

Igualando $f(x)$ a zero, obtemos:

$2x^2-32=0$

Assim, $2x^2=32$ e $x^2=16$.

Logo, $x=\pm\sqrt{16}$, isto é, $x=\pm4$.

Portanto, os zeros da função $f(x)=2x^2-32$ são $-4$ e $4$.

Ou seja, o gráfico dessa função interceptará o eixo $x$ nos pontos $(-4, 0)$ e $(4, 0)$.