Question

1) Encontre o valor do seno e do cosseno do ângulo α nos triângulos a seguir:

Answer 1

Resposta:

O valor do seno do ângulo "a" nos triângulos retângulos é:

a) sen α = 4/5

b) sen α = 36/39 ou 12/13

c) sen α = 60/75 ou 4/5

d) sen α = 6/20 ou 3/10

Explicação passo-a-passo:

seno θ = cateto oposto

                hipotenusa

a) sen α = 4

                 5

b) sen α = 36

                39

Dividindo os dois termos por 3, temos:

sen α = 36 : 3 = 12

            39 : 3   13

c) Precisamos encontrar a medida do cateto oposto. Por Pitágoras:

x² + 45² = 75²

x² = 75² - 45²

x² = (75 + 45).(75 - 45)

x² = 120.30

x² = 3600

x = √3600

x = 60

Então:

sen α = 60 ou 4

            75       5

Dividindo os dois termos por 15, temos:

sen α = 60 : 15 = 4

            75 : 15     5

d) sen α = 2/5

                4/3

sen α = 2 . 3

             5     4

sen α = 6 : 2 = 3

           20 : 2     10