Question

1) Encontre o valor de x na equação:

x + 6 = 7



2) Resolva a inequação Quadrática:

-x² + 10x - 25 <0

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Answer 1

Olá Murilo!

Primeiro problema a resolver:

Encontre o valor de x na equação:

$\boxed{ \sf{x + 6 = 7}}$

Para encontrar o valor de x na equação, devemos fazer dois passos simples e eles serão

• Resolva para x, passamos os números que multiplicam, dividem, somam e subtraem para a outra parte com sua operação oposta.

• Execute essas operações

$\boxed{ \sf{x = 7-6}}$

$\boxed{ \sf{x =1}}$

Esqueci de adicionar esta etapa, mas ele irá avaliar o resultado de x se estiver correto:

$\boxed{ \sf{1+6=7}}\\ \\ \boxed{\sf{7=7}}\checkmark\checkmark$

Segundo problema

Resolva a inequação Quadrática:

$\boxed{ \sf{-x^{2} + 10x-25 <0}}$

• Ponto não tão importante: o símbolo matemático "<" significa menos que:

Para resolver a inequação quadrática, vamos fatorar a primeira parte:

$\boxed{ \sf{-(x-5)^{2} <0}}$

Multiplicamos ambas as partes da inequação por -1 (invertemos a desigualdade):

$\boxed{ \sf{(-(x-5)^{2}) (-1)>0(-1)}}$

$\boxed{ \sf{(x-5)^{2}>0}}$

Lembre-se de que se $u^n$> 0, se n for par, então u<0 e u>0.

$\boxed{ \sf{x-5^{}>0 }}$

$\boxed{ \sf{x-5^{}<0 }}$

Nós resolvemos:

$\boxed{ \sf{x^{}>5}}$

$\boxed{ \sf{x^{}<5}}$

Representamos graficamente as soluções [Ver imagem]

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 1)~\rm x+6=7\\\rm x=7-6\\\rm x=1\end{array}}$

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf 2)\,\rm -x^2+10x-25<0\\\underline{\sf fac_{\!\!,}a}\\\rm f(x)=-x^2+10x-25\\\rm a=-1<0\longrightarrow concavidade\,para\,baixo\\\underline{\sf zeros\,de\,f(x):}\\\rm -x^2+10x-25=0\cdot(-1)\\\rm x^2-10x+25=0\\\rm (x-5)^2=0\\\rm x-5=\sqrt{0}\\\rm x-5=0\\\rm x=5\\\underline{\sf Estudo\,do\,sinal}\\\rm f(x)<0\,\forall x\ne5\\\rm a\,soluc_{\!\!,}\tilde ao\,da\,inequac_{\!\!,}\tilde ao\,\acute e\\\rm S=\{x\in\mathbb{R}/x\ne5\}\end{array}}$