Question

1) Encontre o valor de f(x) = x elevado a 2 + 3x - 10 para que f(x) = 0.
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Answer 1

Olá, tudo bem?

f(x) = x² + 3x - 10

Para f(x) = 0 :

x²+3x-10=0

a = 1

b = 3

c = -10

∆ = b² - 4•a•c

∆ = 3² - 4•1•(-10)

∆ = 9 + 40

∆ = 49 = 7²

x = -b ± √∆/2•a

x = -3±√49/2•1

x = -3 ± 7/2

=> x' = -3 + 7 /2 = 4/2 = 2

x" = -3-7/2 = -10/2 = -5

Solução: {-5;2}

Espero ter ajudado!

Answer 2

Para encontrar o valor em que f(x) =0, basta igualar a função a 0 e utilizar a fórmula de Bhaskara para resolver a equação de segundo grau.

$x^2 + 3x - 10 = f(x) \\ x^2 + 3x - 10 = 0 \\ \\ a = 1, \, b = 3, \, c = -10 \\ \\\Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 3^2 - 4\,.\,1\,.\,(-10) \\ \Delta = 9 + 40 \\ \Delta = 49 \\ \\x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\ x = \frac{-3\pm\sqrt{49}}{2\,.\,1} \\ \\x = \frac{-3\pm7}{2} \\ \\ x = 2\,\,ou\,\,x = -5$

Os valores de x para que f(x) = 0 são x = 2 e x = -5.