Question

1- Encontre o valor de

0 3 0                 3 2 5
-2 3 1      +       4 1 3
4 -2 5                2 3 4 USANDO A REGRA DE SARRUS :

Answer 1

Olá, Jacque.

 

Como você mencionou a Regra de Sarrus, concluo que sejam dois determinantes de matrizes 3x3.

 

Assim:

 

$<var>\begin{vmatrix}0 &3& 0 \\ -2& 3 &1 \\ 4& -2& 5 \end{vmatrix} + \begin{vmatrix}3 &2& 5\\4& 1& 3\\2& 3& 4 \end{vmatrix}=\\\\\\ \text{(pela Regra de Sarrus)}\\\\ =\underbrace{\begin{vmatrix}0 &3& 0 \\ -2& 3 &1 \\ 4& -2& 5 \end{vmatrix} \begin{vmatrix}0&3 \\ -2&3 \\ 4&-2 \end{vmatrix}}_{=(0+12+0)-(0+0-30)}\ \ \ \ +\underbrace{\begin{vmatrix}3 &2& 5\\4& 1& 3\\2& 3& 4 \end{vmatrix}\begin{vmatrix}3&2\\4&1\\2&3 \end{vmatrix}}_{=(12+12+60)-(10+27+32)}=\\\\\\ =12+30+84-69=\boxed{57}</var>$

 

Regra de Sarrus: copia-se as duas primeiras colunas ao lado direito da matriz, calcula-se a soma dos produtos das diagonais principais e subtrai-se a soma dos produtos das diagonais secundárias.