Question

1) Encontre as coordenadas do vértice de cada função a seguir:

a) y = 2x2 + 4x + 3

b) y = -3x2 + 6x - 3

Answer 1

Resposta:

a) V(-1, 1)

b) V(1, 0)

Explicação passo a passo:

As coordenadas do vértice de uma função são dadas por V (Xv; Yv):

$Xv=\frac{-b}{2a} \\ \ Yv=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}$

Solução:

a) $y = 2x^2+4x+3$, temos a = 2; b = 4; c = 3. Então:

$Xv=\frac{-4}{2 . 2}=-\frac{4}{4}=-1\\Yv=\frac{-(4^2 -4 . 2 . 3)}{4 . 2}=-\frac{(-8)}{8} =1$

Logo, as coordenadas são V(-1, 1).

b) $y = -3x^2+6x-3$ temos a = -3; b = 6; c = -3. Então:

$Xv=\frac{-6}{2 . (-3)}=-\frac{-6}{-6}=1\\Yv=\frac{-(6^2 -4 . (-3) . (-3))}{4 . (-3)}=-\frac{(0)}{-12} =0$

Logo, as coordenadas são V(1, 0)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

2x²+ 4x + 3 =0

a=2

b=4

c=3

∆=b²-4ac

∆=4²-4*2*3

∆=16-24

∆=-8

Xv=-b/2a

Xv=-4/2*2

Xv=-4/4

Xv=-1

Yv=-∆/4a

Yv=8/4*2

Yv=8/8

Yv=1

S=>{ -1 e 1}

-3x² + 6x - 3=0

-3x²+6x-3=0(÷3)

-x²+2x-1=0

a=-1

b=2

c=-1

∆=b²-4ac

∆=2²-4*-1*-1

∆=4-4

∆=0

Xv=-b/2a

Xv=-2/2*-1

Xv=-2/-2

Xv=1

Yv=-∆/4a

Yv=0/4*-1

Yv=0/-4

Yv=0

S=>{ 1 e 0}