Question

1. Encontre a geratriz das dízimas:

a) 0,222...

b)21.111...

c)4,666...

e)0,120120120​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,2222... = dízima periódica simples

Período é 2 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

0,222... = 2/9

b)  2,1111... = dízima periódica simples

Período é 1 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

2,1111... = 2 + 1/9 = 2.9+1/9 = 19/9

c)  4,666... = dízima periódica simples

Período é 6 => um algarismo => um nove no denominador

Sua fração geratriz é:

4,6666... = 4 + 6/9 = 4.9+6/9 = 42/9 = 14/3

d)  0,120120120... = dízima periódica simples

Período é 120 => três algarismos => três noves no denominador

Sua fração geratriz é:

0,120120120... = 120/999 = 40/333