Question

1 - Encontre a função inversa de:
* 10 pontos
f(x) = (3x - 14) sobre 4 o quatro ta embaixo do (3x - 14)

2 - Considerando a função inversa do exercício anterior, calcule:
* 10 pontos
f elevado a -1 (4) não consegui coloca o 1 encima do f então escrevi elevado espero que entenda
a) - 6
b) -2
c) 10
d) -0,5
3 - Dada a função abaixo, diga as medidas do gráfico da função inversa. Dica: para representar o gráfico da função inversa, primeiro encontre a lei dessa função e na sequência atribua valores para x, por exemplo: -2, -1, 0, 1 e 2. * 10 pontos

g(x) = x-3 sobre 3

4 - Marque a afirmativa correta: 10 pontos
a) A função sobrejetora é aquela que o conjunto imagem é diferente do contradomínio;

b) A função injetora é aquela que os elementos distintos do domínio correspondem a imagens distintas no contradomínio;

c) A função bijetora é uma função quadrática;

d) A função inversa é um tipo de função composta.

6) o gráfico que representa a função f(x) = | - x + 2 |. * 10 pontos

7 - Uma tartaruga desafiou o guerreiro grego Aquiles para uma corrida do lado de fora dos portões de Troia, e Aquiles aceitou. A tartaruga e Aquiles começaram nos portões de Troia e correram em linha reta para longe da cidade. Eles mantiveram uma velocidade constante durante toda a corrida. Durante o percurso, Aquiles estava a f metros de distância dos portões, enquanto a tartaruga estava a apenas g metros de distância dos portões.Qual das seguintes expressões sempre representa a distância entre a tartaruga e Aquiles durante a corrida? * 10 pontos
a) If-gI
b) Ig-2fI
c) If+gI
d) Ig+fI
8 - A alternativa que apresenta o resultado da expressão I(-3)²+ I-5I - I1,2I é? * 10 pontos
a) 9
b) 13
c) 12,8
d) 2

9 - Indique corretamente o conjunto solução da equação I3x-9I=12: * 10 pontos
a) S= {21; 3}
b) S= {2; 3}
c) S= {7; -3}
d) S= {7; -1}

10 - Considerando a equação I5x-1I -x=2. Marque V para verdadeiro e F para falso nas afirmativas a seguir: * 10 pontos
A equação modular possui duas soluções, uma positiva outra negativa O produto dos valores do conjunto solução é 16
a soma dos valores do conjunto solução é 0
a equação modular possui apenas uma solução positiva
VVVV VFFF FFVV FFFF

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) $y=\frac{3x-14}{4}$

primeiro, vamos isolar o x

4.y=3x-14

4y+14=3x

$x=\frac{4y+14}{3}$

troca-se o x por y

$y=f^{-1}(x) =\frac{4x+14}{3}$

2)

$f^{-1} (4)=\frac{4.4+14}{3}$

$=\frac{16+14}{3}$

$=\frac{30}{3}$

10

3)não tenho como desenhar o grafico no momento, mas a formula da inversa esta na letra b

4)Letra B

6)f(0)=2

f(1)=1

f(2)=0

f(3)=1

....

7)Letra A

8)9+5-1,2

14-1,2

12,8

9)3x-9=12

3x=12+9

3x=21

x=7

3x-9=-12

3x=-12+9

3x=-3

x=-1

{7,-1}

Letra D

10)5x-1=2+x

5x-x=2+1

4x=3

x=3/4

5x-1=-2-x

5x+x=-2+1

6x=-1

x=-1/6

A equação modular possui duas soluções ,uma positiva outra negativa

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) A função f(x) = (3x - 14)/4 pode ser escrita como y = (3x - 14)/4

Para encontrar sua inversa, vamos trocar as variáveis y por x e x por y. Assim, teremos que

y = (3x - 14)/4 =>

x = (3y - 14)/4 =>

3y - 14 = 4x =>

3y = 4x + 14 =>

y = (4x + 14)/3

fazendo y = f^-1(x), logo

f^-1(x) = (4x + 14)/3

Que é a função inversa procurada

2) Para x = 4 => f^-1(4) = (4.4 + 14)/3 = (16 + 14)/3 = 30/3 = 10

alternativa c)

3) Temos

g(x) = (x - 3)/3

Fazendo g(x) = y teremos

y = (x - 3)/3

Trocando as variáveis como em 1), teremos

x = (y - 3)/3 =>

y - 3 = 3x =>

y = 3x + 3

Agora fazendo y = g^-1(x), teremos

g^-1(x) = 3x + 3

Veja o gráfico na imagem em anexo