Question

1. Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir:
a) 0,15151...
b) 0,287
c) 0,777
d) 0,2414141...
e) 0,3263
f) 0,18522
g) 1,111..
h) 0,0111...
i) 2,122...
j) 5,54666...

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) 0,15151...

x = 0,15

100x = 15,15

99x = 15

x = 15/99

b) 0,287

x = 0,287

1000x = 287,287

999x = 287

x = 287/999

c) 0,777

x = 0,7

10x = 7,7

9x = 7

x = 7/9

d) 0,2414141...

x = 0,241

10x = 2,41

1000x = 241,41

990x = 239

x = 239/990

e) 0,3263

f) 0,18522

x = 0,1852

10x = 185,2

10000x = 1852,2

9000x = 1667

x = 1667/9000

g) 1,111..

x = 1,1

10x = 11,1

9x = 10

x = 10/9

h) 0,0111...

x = 0,01

10x = 0,1

100x = 01,1

90x = 1

x = 1/90

i) 2,122...

x = 2,12

10x = 21,2

100x = 212,2

90x = 191

x = 191/90

j) 5,54666...

x = 5,546

10x = 554,6

1000x = 5546,6

900x = 4992

x = 4992/900