Question

1- Encontre a fração geratriz das dizimas
abaixo:
a) 0,88888...
b) 7,23333...
I
c) 2,5464646...​

Answer 1

Resposta:

a) 0,888...=8/9

b) 7,2333...=84/90

c) 2,5464646...=25210/9900

Explicação passo-a-passo:

a) primeiro precisamos ter uma parte inteira por isso multiplicamos por 10

x=0,888... >> 10.x=8,888...  depois subtraímos as duas partes

10x-x=8,888...-0,888... >> 9x=8 >> x=8/9

b) primeiro separamos a parte inteira da para decimal

7,2333...=7+0,2333... e depois vamos separar de novo mas agora usando o número decimal e multiplicando por dez

y=0,2333... >> 10.y=2,333... e mais uma vez separamos a parte inteira da decimal 2,333... =2+0,333... ai vamos encontrar a fração geratriz de

0,333...=3/9 e substituir em

10.y=2,333.. >> 10.y=2+0,333... >> 10.y=2+3/9 >> 10.y=(18+3)/9 >> 10.y=21/9 >> 9.10.y=21 >> 90.y=21 >> y=21/90 agora substituímos o valor de y em

7,2333...=7+0,2333...= 7+y= 7+21/90= (63+21)/90= 84/90

c)primeiro separamos a parte inteira da para decimal

2,546464...=2+0,546464... e depois vamos separar de novo mas agora usando o número decimal e multiplicando por cem

y=0,546464... >> 100.y=54,6464... e mais uma vez separamos a parte inteira da decimal 54,6464...= 54+0,6464...ai vamos encontrar a fração geratriz de

0,6464...=64/99 e substituir em

100.y=54,6464... >> 100.y=54+0,6464... >> 100.y=54+64/99 >>

100.y=(5346+64)/99 >> 100.y=5410/99 >> 99.100.y=5410 >> 9900.y=5410 >>

y=5410/9900 agora substituímos o valor de y em

2,546464...=2+0,546464...=2+y= 2+5410/9900= (19800+5410)/9900=          25210/9900