Question

1)Encontre a equação geral e reduzida das retas que passam pelos pontos e trace cada reta em um plano

cartesiano:

a)A( -2 , 6 ) e B( 3 , 7​

Answer 1

Vamos encontrar a equação geral e reduzida da reta usando determinantes:

$\left| \begin{array}{rcr}-2 & 6 & 1 \\ 3 & 7 & 1\\ x & y & 1\end{array} \right| = 0 \Rightarrow -x+5y -32 = 0 \ \mbox{Equa\c c\~ao geral da reta.} \\\\\Rightarrow 5y = x+ 32 \Rightarrow y = \dfrac{x}{5} + \dfrac{32}{5} \ \ \mbox{Equa\c c\~ao reduzida da reta}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Geometria analítica !

Estudo das rectas :

Equação da recta , equação do tipo :

y = mx + n

Dado os pontos :

A(-2 , 6) e B(3 , 7)

Vamos jogar o ponto na equação :

6 = m • (-2) + n

-2m + n = 6

Pegando no ponto B :

7 = m • 3 + n

3m + n = 7

Formando um sistema :

{3 m + n = 7 (I)

{ -2m + n = 6 (II)

multiplicando a equação (II) por -1 :

{3m + n = 7

{2m - n = -6

-----------------------------

5m = 1

m = 1/5

3 • 1/5 + n = 7

n = 7 - 3/5

n = (35 - 3)/5

n = 32/5

Montando a equação :

y = 1/5x + 32/5 >>> Equação reduzida

1/5x - y + 32/5 = 0 >> Equação Geral

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Espero ter ajudado bastante!)