Question

1) encontrar o ultimo termo da pa (7, 11...) sabendo que essa pa tem 18 termos
2) determinar o numero de termos da pa (4, 8, 12,...,56).

3) Calcule a soma dos vinte e tres primeiros termos da pa (-4,-2...)

4) considerando um PA, quantos multiplos de dois há entre 5 e 25?

5) Encontrar o ultimo termo da PG (4, 20,...) sabendo que essa PG tem 7 termos

6)determine o numero de termos da PG (2,6,...,1458).

7) qual é o primeiro termo de uma PG na qual 10° termo é 1536 e a razao é 2 ?

8) numa PG o primeiro termo é 9 e o sétimo termo é 6561. calcule a razao dessa PG

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=7,r=a2-a1-->r=11-7-->r=4,n=18,a18=?

  an=a1+(n-1).r

  a18=7+(18-1).4

  a18=7+17.4

  a18=7+68

  a18=75

2)a1=4,r=a2-a1-->r=8-4-->r=4,an=56,n=?

  an=a1+(n-1).r

  56=4+(n-1).4

  56=4+4n-4

  56=4n

  n=56/4

  n=14 termos

3)a1=-4,r=a2-a1-->r=-2-(-4)-->r=-2+4-->r=2,a30=?,S30=?

  an=a1+(n-1).r             Sn=(a1+an).n/2

  a30=-4+(30-1).2       S30=(-4+54).30/2

  a30=-4+29.2            S30=50.30/2

  a30=-4+58               S30=50.15

  a30=54                    S30=750

4)a1=5-->2+2...-->6,an=25-->2+2...-->24,r=2,n=?

  an=a1+(n-1).r

  24=6+(n-1).2

  24=6+2n-2

  24=4+2n

  24-4=2n

  20=2n

  n=20/2

  n=10 termos

5)a1=4,q=a2/a1-->q=20/4-->q=5,n=7,a7=?

  an=a1.q^n-1

  a7=4.5^7-1

  a7=4.5^6

  a7=4.15625

  a7=62500

6)a1=2,q=a2/a1-->q=3,an=1458,n=?

  an=a1.q^n-1

  1458=2.3^n-1

  1458/2=3^n-1

  729=3^n-1

  3^6=3^n-1

  6=n-1

  n=6+1

  n=7

7)a10=1536,n=10,q=2,a1=?

  an=a1.q^n-1

  1536=2^10-1.a1

  1536=2^9.a1

  1536=512.a1

  a1=1536/512

  a1=3

8)a1=9,a7=6561,n=7,q=?

  an=a1.q^n-1

  6561=9.q^7-1

  6561=9.q^6

  6561/9=q^6

  729=q^6

  q= ± 6^√729

  q= ± 6√3^6

  q= ± 3