Question

1) Em uma urna, há 9 bolas pretas, 5 bolas amarelas e 3 bolas vermelhas. Se retirarmos uma bola

ao acaso, qual é a probabilidade de sair uma bola:

a) Preta –

b) Amarela –

c) Vermelha –

2) O professor vai sortear, ao acaso, um aluno entre os 30 que há na sala. Sabendo que nessa sala

há 18 meninas, qual é a probabilidade de ser sorteada uma menina? E um menino?

3) Considerando o lançamento de dois dados, determine a probabilidade de a soma das faces ser:

a) 8 –

b) Maior que 10 –

c) Um número par –

d) Um múltiplo de 3 –

4) Numa urna existe duas bolas vermelhas e seis brancas. Sorteando uma bola, qual a

probabilidade de ela ser vermelha?

5) Numa cidade com 1000 eleitores vai haver uma eleição com dois candidatos, A e B. É feita uma

prévia em que os 1000 eleitores são consultados, sendo que 510 já se decidiram, definitivamente, pelo

candidato A. Qual é a probabilidade de que A ganhe a eleição?

6) Uma moeda é viciada de tal modo que sair cara é duas vezes mais provável que sair coroa.

Calcule a probabilidade de:

a) Ocorrer cara no lançamento dessa moeda –

b) Ocorrer coroa no lançamento dessa moeda – ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a) No total, há $\sf 9+5+3=17$ bolas na urna, sendo $\sf 9$ pretas

Temos $\sf 9$ casos favoráveis e $\sf 17$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{9}{17}$

b) Há $\sf 5$ bolas amarelas na urna. Temos $\sf 5$ casos favoráveis e $\sf 17$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{5}{17}$

c) Há $\sf 3$ bolas vermelhas na urna. Temos $\sf 3$ casos favoráveis e $\sf 17$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{3}{17}$

2)

• Menina

Há $\sf 30$ alunos no total, sendo $\sf 18$ meninas

Temos $\sf 18$ casos favoráveis e $\sf 30$ casos possíveis

A probabilidade de ser sorteada uma menina é:

$\sf \dfrac{18}{30}=\dfrac{3}{5}=60\%$

• Menino

Há $\sf 30$ alunos no total, sendo $\sf 30-18=12$ meninos

Temos $\sf 12$ casos favoráveis e $\sf 30$ casos possíveis

A probabilidade de ser sorteado um menino é

$\sf \dfrac{12}{30}=\dfrac{2}{5}=40\%$

3)

a) Para cada lançamento há $\sf 6$ possibilidades

Assim, temos $\sf 6\cdot6=36$ casos possíveis

A soma das faces é $\sf 8$ nos casos: $\sf (2,6),(3,5),(4,4),(5,3)$ e $\sf (6,2)$. Temos $\sf 5$ casos favoráveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{5}{36}$

b) A soma é maior que $\sf 10$ nos casos: $\sf (5,6),(6,5)$ e $\sf (6,6)$. Temos $\sf 3$ casos favoráveis e $\sf 36$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}$

c) A soma dos números é par, quando os números têm a mesma paridade: são ambos pares ou ambos ímpares. Nos casos: $\sf (2,2),(2,4),(2,6),(4,2),(4,4),(4,6),(6,2),(6,4),(6,6),(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3)$ e $\sf (5,5)$. Temos $\sf 18$ casos favoráveis e $\sf 36$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{18}{36}=\dfrac{1}{2}=50\%$

d) A soma é um múltiplo de $\sf 3$ nos casos: $\sf (1,2),(2,1),(1,5),(5,1),(2,4),(4,2),(3,3),(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)$ e $\sf (6,6)$. Temos $\sf 12$ casos favoráveis e $\sf 36$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}$

4) No total, há $\sf 2+6=8$ bolas na urna, sendo $\sf 2$ vermelhas

Temos $\sf 2$ casos favoráveis e $\sf 8$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}=25\%$

5) Temos $\sf 510$ casos favoráveis e $\sf 1000$ casos possíveis

A probabilidade é $\sf \dfrac{510}{1000}=\dfrac{51}{100}=51\%$

6) Seja $\sf k$ a probabilidade de sair coroa. Assim, a probabilidade de sair coroa é $\sf 2k$

A soma dessas probabilidades é $\sf 1$

$\sf k+2k=1$

$\sf 3k=1$

$\sf k=\dfrac{1}{3}$

A probabilidade de sair cara é $\sf 2k=\dfrac{2}{3}$

b) A probabilidade de sair coroa é $\sf k=\dfrac{1}{3}$