Question

1)Em uma progressão aritmética em que o 1° termo é 4 e a razão é 3, o 8° termo é?

2)Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão vale -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é?

3)O primeiro e o décimo termos de uma progressão aritmética valem, respectivamente -6 e 30. A razão dessa progressão vale?

4)O numero de múltiplos de 11 entre 210 e 518 é?

Answer 1

Resposta:

1)Em uma progressão aritmética em que o 1° termo é 4 e a razão é 3, o 8° termo é?

O a8 termo da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

a8 = 4 + (8 - 1) . (3)

a8 = 4 + 7 . (3)

a8 = 4 + (21)

a8 = 25

PA( 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25)

2)Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão vale -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é?

O número de termos n da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

-13 = 23 + (n - 1) ∙ (-6)

-13 - (23) = (n - 1) ∙ (-6)

-36 = (n - 1) ∙ (-6)

n - 1  =  -36/-6

n - 1 =  6

n =  6 + 1

n = 7 ( 7ª posição)

3)O primeiro e o décimo termos de uma progressão aritmética valem, respectivamente -6 e 30. A razão dessa progressão vale?

A razão r da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

30 = -6 + (10 - 1) ∙ r

30 - (-6) = 9r

36 = 9r

r  =  36/9

r = 4

PA( -6, -2, 2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30)

4)O numero de múltiplos de 11 entre 210 e 518 é?

PA ( 220,231,...517)

O número de termos n da P.A. finita é:

an = a1 + (n - 1) ∙ r

517 = 220 + (n - 1) ∙ (11)

517 - (220) = (n - 1) ∙ (11)

297 = (n - 1) ∙ (11)

n - 1  =  297/11

n - 1 =  27

n =  27 + 1

n = 28

Explicação passo a passo: