Question

Em certa central telefônica, foram atendidas algumas ligações, em três dias. No terceiro dia, foram atendidas 100 ligações a menos do que as ligações atendidas no segundo dia; e, no primeiro dia, foram atendidas 80 ligações a mais do que as atendidas no terceiro dia. Se, nesse período, a média de ligações diárias foi 160, o número de ligações atendidas no primeiro dia foi?​

Answer 1

Resposta:

O número de ligações atendidas, no primeiro dia, foi 180 ligações.

Explicação passo a passo:

Vamos designar as ligações telefônicas atendidas pela central telefônica, em cada um dos 03 dias:

• Ligações telefônicas do 1º dia: "x".
• Ligações telefônicas do 2º dia: "y".
• Ligações telefônicas do 3º dia: "z".

Agora, vamos escrever as expressões algébricas das informações constantes na Tarefa:

• Ligações telefônicas do 3º dia: 100 ligações a menos do que as ligações atendidas no 2º dia: z = y - 100.
• Ligações telefônicas do 1º dia: 80 ligações a mais do que as atendidas no 3º dia: x = 80 + z → x = 80 + y - 100 → x = y - 20.

A média das ligações diárias, nos 03 dias, foi 160.

Portanto:

$160 = \frac{x+y+z}{3}$

De posse dos valores de "x" e de "z", temos:

$160 = \frac{x+y+z}{3}\\160=\frac{y-20+y+y-100}{3}\\y-20 +y +y-100 =160.3\\y+y+y-20-100=480\\3y-120=480\\3y=480+120\\3y=600\\y=\frac{600}{3}\\y=200$

Assim, as ligações telefônicas, nos três primeiros dias, foram:

• 1º dia: 200 - 20 = 180 ligações.
• 2º dia: 200 (duzentas) ligações.
• 3º dia: 100 ligações.

Portanto, o número de ligações atendidas, no primeiro dia, foi 180 ligações.

Answer 2

Resposta:180

Explicação passo a passo:

 Seja NL o Número de ligações, temos:



NL1 = NL3 + 80

NL2

NL3 = NL2 - 100

NLmed = 160

logo, escrevendo a equação da média, temos:

160 = (NL1 + NL2 + NL3) ÷ 3

160 = [(NL3 + 80) + NL2 + (NL2 - 100)] ÷ 3



Substituindo NL3 pelos termos de NL2, temos:

160 × 3 = NL2 - 100 + 80 + NL2 + NL2 - 100

480 = 3×NL2 - 120

NL2 = (480 + 120) ÷ 3

NL2 = 200

Agora substituindo NL2 para achar NL1:

NL3 = NL2 - 100 = 200 - 100 = 100



NL1 = NL3 + 80 = 100 + 80 = 180

Logo NL1 = 180