Question

1)em um triangulo retangulo,as medidas dos tres lados sao numeros pares e consecutivos.quais as medidas dos lados desse retângulo?

2)uma arvore muito fina não resistiu a uma tempestade.por causa de ventos,partiu-se a 2,4m do solo.a parte que quebrou ficou com uma extremidade grudada na arvore e a outra extremidade atingiu o solo a 1,8m da base.qual o comprimento da parte que tombou?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

Os números pares e consecutivos são: x , x+2 , x+4

hipotenusa( a ) ⇒ x+4

cateto ( b ) ⇒ x+2

cateto (c) ⇒ x

a²=b²+c²

(x+4)²=(x+2)²+x²

x²+8x+16=x²+4x+4+x²

x²-x²-x²+8x-4x+16-4=0

-x²+4x+12=0   ×(-1)

x²-4x-12=0

equação do 2º grau

calcular pela fatoração

(x-6)(x+2)=0

x-6=0               x+2=0

x=6                   x=-2  n/serve , não tem medida negativa

Logo os lados do triângulo medem

hipotenusa = 6+4=10

cateto =6+2=8

cateto =6

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2)

Ficou um triângulo retângulo

hipotenusa ( a ) ⇒ parte quebrada que atingiu o solo

cateto ( b ) =2,4m⇒ parte quebrada grudada na árvore

cateto  ( c )=1,8m⇒distância da parte quebrada

Teorema de Pitágoras

a²=b²+c²

a²=(2,4)²+(1,8)²

a² = 5,76+3,24

a²= 9

a=√9

a=3

A parte que tombou mede 3m