Question

1– Em um triângulo retângulo ABC, a medida a da hipotenusa é igual a 20 cm e os catetos medem c = 12cm e b = 16 cm. Utilize as relações métricas no triângulo retângulo para determinar o que se pede.

a) As medidas m e n das projeções dos catetos sobre a hipotenusa: m =_______cm e n =_______ cm.

b) A medida h da altura do triângulo relativa à hipotenusa: h= _______ cm.

c) Confira se a medida a da hipotenusa é igual a m + n. Verifique o Teorema de Pitágoras para esse triângulo retângulo. Depois, calcule as medidas do perímetro e da área desse triângulo.
Perímetro mede __________ cm. Área mede __________ cm2.

2 – Em um triângulo retângulo, que possui a medida do maior lado igual a 13 cm e um dos catetos
medindo 5 cm, determine as medidas m e n das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

3 – Num triângulo retângulo ABC, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm. Calcule as
medidas da altura do triângulo relativa à hipotenusa, do seu perímetro e da sua área.
Altura mede __________ cm. Perímetro mede __________ cm. Área mede __________ cm2.

4 – Uma das diagonais do retângulo o divide em duas partes iguais, formando dois triângulos retângulos.
Calcule a medida da diagonal de um retângulo que possui 48 cm de comprimento e 4 320 cm2 de área.

5 – A figura mostra um edifício que tem 12 metros de altura, com uma escada colocada a 5 metros de
sua base ligada ao topo do edifício. Qual é o comprimento da escada?

Alguém de exatas me ajuda vou dar muitos pontos. (Figura do exercício 5 acima).

BJS.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado .bjss

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

                        A

         c             h                  b

B            n         A'           m                     C

|-----------------------  a  ------------------------|

Relações métricas no triângulo retângulo

c² = a.n

b² = a.m

h² = m.n

a.h = b.c

a² = b² + c²

a = 20cm

b = 16cm

c = 12cm

c² = a.n

12² = 20 n

144 = 20n

n = 144/20

n = 7,2 cm

b² = a.m

16² = 20.m

256 = 20.m

m = 256/20

m = 12,8cm

h² = m.n

h² = 12,8 x 7,2

h² = 92,16

h = √92,16

h = 9,6 cm

Pitágoras

20² = 12² + 16²

400 = 144 + 256

400 = 400

hipotenusa = a =  12,8+ 7,2 = 20cm

Perimetro

P = 12 + 16 + 20

P = 48 cm

Área

S = b . h / 2

S = 20cm . 9,6cm / 2

S = 96 cm²

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

           A

    5cm                x

B     n    A'          m            C

|----------------13cm -------------------|

Pitagoras

13² = 5² + x²

169 - 25 = x²

144 = x²

x = √144cm²

x = 12 cm

5² = 13.n ∴  25= 13n  ∴ n = 25/13   ∴ n = 1,92 cm

12² = 13.m ∴ 144 = 13m  ∴ m = 144/13 ∴ m = 11,08