Question

1)Em um quintal existem patos e coelhos,somando 11 animais.Quantos patos e coelhos tem no quintal se formam conferidos 36 pés?
2)Resolver o sistema pelo método da substituição.
a)$\left \{ {{x+y=13} \atop {2x+2y=26}} \right.$
b)$\left \{ {{x+y=6} \atop {2x+3y=17}} \right.$
c)$\left \{ {{2x+y=12} \atop {x-y=-3}} \right.$

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar comigo.
{patos = x
{coelhos = y

{x + y = 11                                relação (I)
{2.x + 4.y = 36                          relação (II)

Tomando-se (I) multiplicado por - 2⇒

{-2x - 2y = - 22
{2x + 4y =   36

Somando-se estas duas equações, resulta:

4y - 2y = 36 - 22⇒
2y = 14⇒
y = 7

Voltando em (I), temos:

x + y = 11⇒
x + 7 = 11⇒
x = 4

Em resumo temos:
4 patos e 7 coelhos

Verificando:
4.2 + 7.4 = 8 + 28⇒36 pés.

2) Resolver o sistema pelo método da substituição.

a{x + y     = 13                                  relação (I)
  {2x + 2y = 26                                  relação (II)

Da relação (I), vem:
x + y = 13⇒
x = 13 - y   

Substituindo em (II), temos:  
2.(13 - y) + 2y = 26⇒
26 - 2y + 2y = 26⇒
26 = 26
A primeira equação (I) é equivalente a equação (II), por este motivo não tenho como resolver o sistema, pois é como se tivéssemos uma única equação, sem ter uma segunda equação, com a qual poderiámos substituir uma na outra.  

b) {x + y    =   6                  relação (I)
    {2x + 3y = 17                 relação (II)

De (I) vem:
x + y = 6⇒
x = 6 - y   

Substituindo x = 6 - y na relação (II), temos:
2.(6 - y) + 3y = 17⇒
12 - 2y + 3y = 17⇒
y = 17 - 12⇒
y = 5   

Voltando em (I), temos:
x + y = 6⇒
x + 5 = 6⇒
x = 1

c) {2x + y = 12                              relação (I)
     {x - y =    -3                              relação (II)

De (II), vem:
x - y = - 3⇒
x = y - 3

Substituindo em (I), vem:
2.(y - 3) + y = 12⇒
2y - 6 + 1y = 12⇒
3y = 12 + 6⇒
3y = 18⇒
y = 3

Voltando em (II), temos:
x - 3 = - 3⇒
x = - 3 + 3⇒
x = 0

Espero tê-la ajudado
Bons Estudos
kélémen