Question

1) Duas circunferências são desenhadas lado a lado, tangentes pelo ponto B. A distância entre seus centros é igual a 30 cm, e uma tem o raio igual ao dobro da outra. Qual o comprimento da circunferência maior?

a) 90 cm

b) 94,2 cm

c) 100 cm

d) 104,2 cm

e) 150 cm

Answer 1

Dados:

$d_{ab}=30cm\\\\R_{a}=2r_{b}\\\\C_{a}=?$

Se temos que o raio de uma das circunferências é o dobro do raio da segunda circunferência podemos escrever que a distância entre seus centros é 3 raios da circunferência menor (olhe o anexo). Portanto:

$d_{ab}=3r_{b}\\\\30=3r_b\\\\r_b=10$

Sabendo o raio menor podemos agora calcular o raio maior:

$R_a=2r_b\\\\R_a=2*10\\\\R_a=20$

Por fim, apliquemos a expressão para calcular o comprimento de uma circunferência:

$C=2*pi*r\\\\C_a=2*pi*R_a\\\\C_a=2*pi*20\\\\C_a=40*pi\\\\C_a=125cm$

Verifique seu gabarito com seu professor

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

A