Question

1) em um grupo de 8 pessoas encontra-se uma pessoa de nome paulo, determine quantos grupos distintos de 4 pessoas poder ser formados considerando que paulo deve fazer parte do grupo ?

2) de um grupo de 6 alunos, determine quantos comissões contendo 2 professores e 3 alunos podem ser formados ?

3) quando 20 pessoas encontram-se em uma festa e todos se cumprimentar, quantos cumprimentos ocorrem no total?

Answer 1

8 pessoas 

grupos com 4 

a) 

Para saber em quantos grupos Paulo estará basta subtrair um de cada número e resolver a combinação ... 

8 - 1 = 7 

4 - 1 = 3 

C 7,3 

7!/3!.(7-3)! 

7.6.5.4!/3.2.1.4! 

7.6.5/6 

7.5 = 35  grupos ... 

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2 ) incompleta 

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3) basta fazer combinação de 20 tomados 2 a 2 


C 20,2 

20!/2!.(20-2)! 

20.19.18!/2.1.18! 

20.19/2 

10 . 19 = 190  cumprimentos.                                ok 

Answer 2

C 8,4

C 7,3

=7×6×5/6

=35

2)

C6,2              C5,3

=6×5/2           =5×4×5/6

=30/2             =60/6          

=15                =10

       15×10=150

3)

C20,2

=20×19/2

=380 /2

=190