Question

1. Em um experimento verifica-se que é necessário fornecer 2000 cal a uma massa de 250 g de certa substância para que sua temperatura varie de 20 °C a 60 °C. Calcule o valor específico da substância em questão.

2. O calor específico do zinco é, aproximadamente, de 0,1 cal/g°C. De posse desta informação calcule: a) A quantidade de calor absorvida por 1 kg de zinco para que a sua temperatura se altere em 10 °C. b) A variação de temperatura sofrida por 500 g de zinco ao perder 5000 cal de calor ao ambiente. c) A massa de zinco que, ao absorver 2000 cal, altera sua temperatura em 80 °C

3. Quando um corpo de certa massa m, formado por determinado material, absorve 200 cal, sua temperatura eleva em 2 °C. Outro corpo, formado pelo mesmo material, tem massa 2m. Se este outro corpo absorver 400 cal, determine qual será sua variação de temperatura.

4. Uma massa de 250 g de água a 40 °C é despejada no interior de um calorímetro, cuja capacidade térmica é desprezivel. Junto com a água, é posto um bloco de 20 g de cobre na temperatura de 120 °C. Determine em que temperatura o sistema chega ao equilíbrio térmico.

5. (PUC-RJ) Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por um ferreiro, tem massa de 2kg e está em determinada temperatura T. O calor específico deo metal é 0,10 cal/g°C. Suponha que o ferreiro mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20 °C. A temperatura da água no balde sobre 10 °C com relação à sua temperatura inicial ao chegar ao equilíbrio. Calcule a temperatura T da barra metálica.Dado : calor específico da água: 1 cal/g°C Densidade da água: 1 g/mL

Answer 1

Resposta:

Espero estar certa.

Explicação:

1-

Q=m.c.Δt

2000=250.c.(60-20)

2000=10000c

       2000

c =                

     10000

c=0,2

2-

Q = m.c.Δθ

Q = 100.0,1.1

Q =  10 cal

b) Q = m.c.Δθ

Q = 100.0,1.1

Q =  10 cal

c) Q = m.c.Δθ

Q = 100.0,1.4

Q = 40 cal

d) Q = m.c.Δθ

Q = 20.0,1.10

Q = 20 cal

3-

Q = m . c . ΔT

200 = m . 2

m = 100 g

Q = m . c . ΔT

400 = 2m . ΔT

400 = 2(100) . ΔT

ΔT = 2 ºC

4-

Primeiramente precisaremos do calor específico de cada componente do sistema

Após isso, usaremos a fórmula do equilíbrio térmico

O equilíbrio térmico entre a água e o cobre se estabelece por volta de 40,6 ºC.

5-

m barra = 2 kg = 2000 g

m água = 10 l = 10 kg = 10000 g

Q barra + Q água = 0

m.c.(tf - ti) + m.c.(tf - ti) = 0

2000.0,1.(30 - ti) + 10000.1.(30 - 20) = 0

200.(30 - ti) + 10000.1.10 = 0

6000 - 200 ti + 100000 = 0

6000 + 100000 = 200 ti

106000 = 200 ti

106000/200 = ti

530º C = ti

Answer 2

Aplicaremos o conceito de quantidade de calor e equilíbrio térmico para respondermos cada questão a seguir.

1. A quantidade de calor que uma substância recebe para que consiga elevar sua temperatura pode ser determinada pela seguinte fórmula matemática:

$Q = mc\Delta T$

, onde Q é a quantidade de calor fornecida (em cal), m a massa da substância (em g), c o calor específico da substância (em cal/g*ºC) e ΔT a variação de temperatura sofrida (em ºC).

A questão nos forneceu os seguintes dados:

• Quantidade de calor fornecida = Q = 2000 cal;
• Massa da substância = m = 250 g;
• Variação de temperatura = ΔT = Temperatura final - Temperatura Inicial = 60 ºC - 20 ºC = 40 ºC;

Queremos saber o calor específico dela. Para isso vamos substituir todos os dados na fórmula da quantidade de calor:

$Q = mc\Delta T\\\\2000 = 250*c*40\\\\10000c = 2000\\\\c = 2000/10000 = 2/10 = \textbf{0,2 cal/g* \textdegree C}$

2. Lembrando que a fórmula matemática para a quantidade de calor é:

$Q = mc\Delta T$

a) A alternativa nos forneceu os seguintes dados:

• Calor específico do zinco = c = 0,1 cal/gºC;
• Massa do zinco = m = 1kg = 1000g;
• Variação de temperatura = ΔT = 10ºC.

Substituindo todos esses dados na fórmula para a quantidade de calor vamos encontrar a quantidade de calor necessária para elevarmos 10ºC dessa amostra:

$Q = mc\Delta T = 1000*0,1*10 = 1000 cal = \textbf{1 kcal}$

b) Já aqui a alternativa nos deu os dados:

• Calor específico do zinco = 0,1 cal/gºC;
• Variação de Temperatura = ΔT = 80ºC;
• Quantidade de calor absorvida = Q = 2000 cal.

Substituindo tudo na fórmula da quantidade de calor encontraremos a massa de zinco utilizada no processo:

$Q = mc\Delta T\\\\2000 = m*0,1*80\\\\8m = 2000\\\\m = 2000/8 = \textbf{250g}$

3. Relembrando, a quantidade de calor absorvida por um corpo é calculada pela fórmula matemática:

$Q = mc\Delta T$

Primeiro corpo:

O primeiro corpo possui os seguintes dados:

• Massa = m1 = m;
• Quantidade de calor absorvida = Q1 = 200cal;
• Variação de temperatura = ΔT = 2ºC.

Podemos encontrar o seu calor específico substituindo todos os dados na fórmula da quantidade de calor:

$Q = mc\Delta T\\\\200 = mc*2\\\\c = 200/2m = 100/m$

Segundo corpo:

Já o segundo corpo tem os dados:

• Massa = m2 = 2m;
• Calor específico = c = 100/m;
• Quantidade de calor absorvida = Q2 = 400 cal.

Substituindo tudo na fórmula da quantidade de calor vamos calcular a variação de temperatura sofrida por ele:

$Q = mc\Delta T\\\\400 = 2m*(100/m)*\Delta T = 200m\Delta T/m = 200\Delta T\\\\\Delta T = 400/200 = \textbf{2 \textdegree C}$

4. No equilíbrio térmico nós utilizamos a seguinte expressão matemática:

$\sum Q = 0$

Deste modo, podemos expressar o somatório como:

$\sum Q = 0\\\\Q_{recebido} + Q_{fornecido} = 0\\\\m_{agua}c_{agua}(T_{final} - T_{inicial_{agua}}) + m_{cobre}c_{cobre}(T_{final} - T_{inicial_{cobre}}) = 0\\\\m_ac_a(T_f - T_a) + m_cc_c(T_f - T_c) = 0$

Lembrando que a temperatura final quando o equilíbrio térmico for atingido sempre será igual para os dois materiais.

Os dados são:

• Massa de água = $m_a$ = 250g;
• Calor específico da água = $c_a$ = 1 cal/gºC;
• Temperatura inicial da água = $T_a$ = 40 ºC;
• Massa do cobre = $m_c$ = 20g;
• Calor específico do cobre = $c_c$ = 0,09 cal/gºC;
• Temperatura inicial do cobre = $T_c$ = 120 ºC.

Substituindo todos esses dados na expressão que deduzimos anteriormente, vamos ter que a temperatura final do sistema será:

$250*1*(T_f - 40) + 20*0,09*(T_f - 120) = 0\\\\250T_f - 10000 + 1,8T_f - 216 = 0\\\\250T_f + 1,8T_f = 10000 + 216\\\\251,8T_f = 10216\\\\T_f = 10216/251,8 = \textbf{40,57 \textdegree C}$

5. Relembrando, o equilíbrio térmico é quantificado pela fórmula matemática:

$\sum Q = 0$

O enunciado da questão já nos forneceu os seguintes dados:

• Massa da barra metálica = $m_b$ = 2kg = 2000g;
• Calor específico da barra = $c_b$ = 0,1 cal/gºC;
• Temperatura inicial da barra = $T_b$ = T;
• Densidade da água = d = 1 g/mL;
• Calor específico da água = $c_a$ = 1 cal/gºC;
• Temperatura inicial da água = $T_a$ = 20ºC;
• Temperatura final da água = $T_f$ = 20ºC + 10ºC = 30ºC,

Primeiro vamos calcular a massa da água. A densidade de um líquido é dada por:

$d = m/V$

, lembrando que 10 litros equivalem a 10*1000 = 10000 mL, temos:

$d = m/V\\\\1 = m_a/10000\\\\m_a = 10000g$

Considerando que o sistema ficará em equilíbrio térmico no final, então a temperatura final da barra e da água serão as mesmas:

$T_f = 30^oC$

Substituindo todos os dados na expressão inicial, encontraremos a temperatura inicial da barra metálica:

$\sum Q = 0\\\\Q_{barra} + Q_{agua} = 0\\\\m_bc_b(T_f - T) + m_ac_a(T_f - T_a) = 0\\\\2000*0,1(30 - T) + 10000*1(30 - 20) = 0\\\\2000(30 - T) + 10000*10 = 0\\\\60000 - 2000T + 100000 = 0\\\\2000T = 60000 + 100000 = 160000\\\\T = 160000/2000 = \textbf{80\textdegree C}$

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