Question

1) Em um condomínio fechado dois seguranças fazem a vigilância noturna. A região de responsabilidade de cada um não depende da área, mas sim do ângulo de visão. uma determinada parte do comdomínio tem o formato de um triângulo ABC e D é um ponto do condomíno sobre o lado do triângulo. Um vigilante ficará com a parte correspondente ao triângulo ABD e o outro com a parte correspondente ao triângulo ADC. Sabendo que AB=100m, BC=110m e BD=50, determine a distância do ponto A ao ponto C. *

10 pontos

a) 220m

b) 120m

c) 128m

d) 200m

​

Answer 1

Resposta:

letra b)120m

Explicação passo-a-passo:

só fazer os cálculos dos pontos anteriores

Answer 2

A distância do ponto A ao ponto C é:

b) 120 m

Explicação:

Segundo o teorema da bissetriz interna, uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Assim, pela figura, temos:

o segmento BD está para AB, assim como o segmento DC está para AC.

Logo, tem-se a seguinte igualdade de razões:

BD = DC

AB    AC

Substituindo os valores informado, temos:

50 = 60

100   AC

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

AC·50 = 100·60

AC·50 = 6000

AC = 6000

           50

AC = 600

           5

AC = 120

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