Question

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2. Em cada item a seguir, se possível, fatore o polinômio.

a) 8x3y - 2xy2

c) mºn3p + 6m?p3

b) 12a2b3c + 9a4b2c2

d) 12p4q - 7 mn4​

Answer 1

Resposta:

a) 2xy(4x² - y)

b) 3a²b²c(4b + 3a²c)

c) m³p(mn³ + 6p²)

d) Não possível fatorar

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Encontrando um fator comum e colocando-o em evidência em cada polinômio:

a) 8x³y - 2xy² = 2xy(4x² - y)

b) 12a²b³c + 9a⁴b²c² = 3a²b²c(4b + 3a²c)
c) m⁴n³p + 6m³p³ = m³p(mn³ + 6p²)
d) Não tem um fator comum.

Fatoração de polinômios

a)

Os dois termos do polinômio possuem em comum o fator 2xy. Então, é possível colocar esse fator comum em evidência. Dessa forma:

8x³y - 2xy² = 2xy(4x² - y)

b)

Os dois termos do polinômio possuem em comum o fator 3a²b²c. Então, é possível colocar esse fator comum em evidência. Dessa forma:

12a²b³c + 9a⁴b²c² = 3a²b²c(4b + 3a²c)

c)

Os dois termos do polinômio possuem em comum o fator m³p. Então, é possível colocar esse fator comum em evidência. Dessa forma:

m⁴n³p + 6m³p³ = m³p(mn³ + 6p²)

d)

Os dois termos do polinômio não possuem nenhum fator comum. Então, não é possível fatorá-lo.

Mais sobre fatoração de polinômios em:

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