1)Em relação à progressão aritmética (12, 15, 18, …), determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 16° termo;
c) a soma a9 + a 20.
d) determine a razão
2)Em relação à progressão aritmética (21, 26, 31, …), determine:r= a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 14° termo;
c) a soma a10 + a 20.
d) determine a razão
3)Em relação à progressão aritmética (15, 19, 23, …), determine: a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 18° termo;
c) a soma a12 + a 21.
d) determine a razão
4)Em relação à progressão aritmética (11, 13, 15, …), determine: a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 13° termo;
c) a soma a9 + a 20.
d) determine a razão
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1
Na PA temos
a1 = 12
a2= 15
a3 = 18
d
r = a2 - a1 = 15 - 12 = 3 >>>> resposta d
a
an = a1 + ( n - 1 ).r
an = 12 + ( n - 1 )3
an = 12 + 3n - 3
an = 9 + 3n >>>>> resposta a
b
a16 = a1+ 15r
a16 = 12 + 15 ( 3)
a16 = 12 + 45
a16 = 57 >>>>> resposta b
c
a9 + a20 ou ( a1 + 8r) + ( a1 + 19r) ou 2a1 + 27r = 2 ( 12 ) + 27 ( 3 ) =
24 + 81 = 105 >>>> resposta c
d
ver acima
2
a1 = 21
a2 = 26
a3 = 31
d
a2 - a1 = 26 - 21 = 5 >>>>> resposta d
a
an = a1 + ( n - 1).r
an = 21 + ( n - 1).5
an = 21 + ( n - 1).5
an = 21 + 5n - 5
an = 16 + 5n >>>>> resposta a
b
a14 = a1 + 13r
a14 = 21 + 13 ( 5 )
a14 = 21 + 65
a14 = 86 >>>> resposta b
c
a10 + a20 ou ( a1 + 9r ) + ( a1 + 19r ) = 2a1 + 28r ou 2 ( 21 ) + 28 ( 5 ) =
42 + 140 = 182 >>>> resposta
d
ver acima
3
a1 = 15
a2 = 19
a3 = 23
d
a2 - a1 = 19 - 15 = 4 >>>> razão >>> resposta d
a
an = a1 + ( n -1 ).r
an = 15 + ( n - 1) .4
an = 15 + 4n - 4
an = 11 + 4n >>>> resposta a
b
a18 = a1 + 17r
a18 = 15 + 17 ( 4 )
a18 = 15 + 68
a18 = 83 >>>>> resposta b
c
a12 + a21 ou ( a1 + 11r ) + ( a1 + 20r) ou 2a1 + 31r ou 2 ( 15 ) + 31 ( 4 ) =
30 + 124 = 154 >>>>>> resposta c
d
ver acima
4
a1 = 11
a2 = 13
a3 = 15
d
r = a2 - a1 = 13 - 11 = 2 >>>>> resposta d
a
an = a1 + ( n - 1 ).r
an = 11 + ( n - 1).2
an = 11 + 2n - 2
an = 9 + 2n >>>>> resposta a
b
a13 = a1 + 12r
a13 = 11 + 12 ( 2 )
a13 = 11 + 24
a13 = 35 >>>> resposta b
c
a9 + a20 ou ( a1 + 8r ) + ( a1 +9r ) ou ( 2a1 + 17r ou 2 ( 11 ) + 17 ( 2 ) =
22 + 34 = 56 >>>>> resposta
d
resposta acima