Question

1). Em relação à progressão aritmética (10, 13, 16) determine:
a) o termo geral dessa PA;
b) o seu 40° termo;
c) a soma a 10 + a 20.

2). Determine a soma dos 200 primeiros termos da PA (1,2, ...).​

Answer 1

1)

Razão = a2 - a1 = 13 - 10

Razão = 3

a) Termo geral:

an = a1 + (n - 1).r

an = 10 + (n - 1).3

an = 10 + 3n - 3

an = 3n + 7

b) a40:

a40 = a1 + 39.r = 10 + 39.3

a40 = 10 + 117

a40 = 127

c) a10 + a20:

= 3.10 + 7 + 3.20 + 7

= 3.30 + 7.2

= 90 + 14

= 104

2)

Razão = a2 - a1 = 2 - 1

Razão = 1

a200:

a200 = a1 + 199.r = 1 + 199.1

a200 = 1 + 199

a200 = 200

Soma:

S200 = (a1 + a200).200/2

S200 = (1 + 200).100

S200 = 201.100

S200 = 20100

Respostas:

1.a: 3n + 7

1.b: 127

1.c: 104

2: 20100