Question

1) Em cada um dos itens abaixo, ache todos os zeros da função P

Answer 1

a)x^2 + x -6 = 0

x = -1 ± √1 - 4(-6)  / 2

x = -1 ± 5 / 2

x = -6/2 = -3   e  x = 4 / 2 = 2

S = {-3, 2}

b) x^3 -5x^2 + 6x = 0

x (x^2 -5x +6) = 0

x = 5 ± √ 25 - 4(6)  / 2

x = 5 ± 1 / 2

x = 6 / 2 = 3  e x = 4 / 2 = 2

S = {0, 2, 3}

c) 2x^3 + 4x^2 - 2x -4 = 0

2(x^3 + 2x^2 -x -2) = 0

Pelo método de testes encontramos que o polinômio é divisível por (x-1). (Resolução em anexo)Essa divisão resulta em um polinômio de grau dois: x^2 +3x +2, cujas raízes são:

x = -3 ± √ 9 - 4(2)  /  2

x = -3 ± 1 / 2

x = -2 e x = -1

Portanto o polinômio pode ser reescrito como:

2(x+2)(x+1)(x-1) = 0

E suas raízes são: -2, -1, e 1.

S = { -2, -2, 1}

d)  O polinômio pode ser fatorado em (x -3)(x + 3)(x - 1)(x - 1) = 0

S = { -3, 3, 1}

(Resolução em anexo)